PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
3
28 tháng 3 2019
Gọi UCLN (4n+7; 2n+3) là d
ta có: 4n + 7 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
=> 4n + 7 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> (4n+7)/(2n+3) là p/s tối giản
28 tháng 3 2019
Muốn chứng tỏ phân số \(\frac{4n+7}{2n+3}\)là phân số tối giản thì ta phải chứng minh được ( 4n+7; 2n + 3 ) = 1
Gọi d là ƯCLN( 4n + 7; 2n + 3 ). Ta có:
\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2\left(2n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\4n+6⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> Phân số \(\frac{4n+7}{2n+3}\)tối giản. ( ĐPCM )
NN
0
18 tháng 3 2018
Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d => n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d. =>n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d. do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết chod hay n^2 +1 chia hết cho d (1). => (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d. => (n^4+3n^2+1) ...
18 tháng 3 2018
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{3n-5}{3-2n}=\frac{3n-5}{-\left(2n-3\right)}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-5⋮d\\-\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-5\right)⋮d\\-3\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-10⋮d\\-6n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-10\right)+\left(-6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n\right)\left(-10+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
DT
4
14 tháng 8 2018
Giả sử phân số trên chưa tối giản
Gọi \(ƯCLN\)(2n + 5 ; n + 3) là : d( d > 1)
\(\Rightarrow2n+5⋮d;n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy p/s trên tối giản
14 tháng 8 2018
Bài giải:
Để \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phần số tối giản <=>ƯCLN(2n + 5; n + 3) = {1; -1}
Gọi d là ƯCLN(2n + 5; n + 3)
=> 2n + 5 \(⋮\)d
=> n + 3 \(⋮\)d => 2(n + 3) \(⋮\) d => 2n + 6\(⋮\)d
=> (2n + 6) - (2n + 5) = 1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}
Vậy 2n + 5/n + 3 là phân số tối giản
TT
1
HT
6 tháng 7 2021
Gọi d là (2n+5;3n+7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)
=> [6n+15 - ( 6n+14 )] \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\)d
=> phân số trên tối giản
CT
4 tháng 3 2019
ta có:
Gọi d là ước chung của 2x+5 và 2x+3
ta có: 2x+5-(2x+3) chia hết cho d
hay 2 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 2
mà 2x+3 và 2x+5 là số lẻ
suy ra d là số lẻ
vậy d=1
hay 2x+5/2x+3 là p/s tối giản
hok tốt
k chị nha
25 tháng 1 2015
ta có: muốn n/2n+3 là phân số tối giản thì (n,2n+3)=1
Gọi ƯCLN(n,2n+3) là :d
suy ra: n chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
suy ra : (2n+3) - 2n chia hết cho d
3 chia hết cho d
suy ra: d thuộc Ư(3) =( 3,1)
ta có: 2n +3 chia hết cho 3
2n chia hết cho 3
mà (n,3)=1 nên n chia hết cho 3
vậy khi n=3k thì (n,2n+3) = 3 (k thuộc N)
suy ra : n ko bằng 3k thì (n,2n+3)=1
vậy khi n ko có dạng 3k thì n/2n+3 là phân số tối giản
8 tháng 2 2015
a/ n rút gọn đi còn 1/2+3 bằng 1/5
b/rút gọn 3a hết còn 1/1 vậy bằng 1
N
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2024
Lời giải:
Giả sử phân số đã cho không tối giản.
Gọi $p$ là ước nguyên tố chung của của $n^3+2n, n^4+3n^2+1$
$\Rightarrow n^3+2n\vdots p$
$\Rightarrow n(n^2+2)\vdots p$
$\Rightarrow n\vdots p$ hoặc $n^2+2\vdots p$.
Nếu $n\vdots p$. Kết hợp với $n^4+3n^2+1\vdots p\Rightarrow 1\vdots p$
$\Rightarrow p=1$ (không tm vì $p$ là snt)
Nếu $n^2+2\vdots p$.
Kết hợp với $n^4+3n^2+1\vdots p$
$\Rightarrow n^2(n^2+2)+(n^2+2)-1\vdots p$
$\Rightarrow 1\vdots p\Rightarrow p=1$ (không tm vì $p$ là snt)
Vậy điều giả sử không đúng.
$\Rightarrow$ phân số đã cho tối giản.
10 tháng 2 2020
a. Gọi (n + 4,n+5) là d
Vì n + 4 và n + 5 chia hết cho d => (n+5) - (n+4) = 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n +4/ n+5 tối giản
b.Gọi (2n+3, n+2) là d
Ta có 2n+4 và 2n+3 chia hết cho d
=> (2n+4)-(2n+3) = 1 chia hết cho d
=> d =1
=> 2n+3/n+2 tối giản
Gọi ƯCLN của n+2 và 2n+3 là d
Ta có:
\(n+2⋮d;2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4⋮d;2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4-2n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Suy ra \(\left(n+2;2n+3\right)=1\Rightarrow\frac{n+2}{2n+3}\) là phân số tối giản