ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
28 tháng 10 2017
abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
abcd=ab.100+ cd =ab.99+ab +cd=ab.99+(ab +cd)
vì 99 chia hết cho 99 => a.99 chia hết cho 99
mà theo đề bài abcd chia hết cho 99 => (ab+cd) phải chia hết cho 99 (tính chất chia hết của 1 tổng cho 1 số)
vậy abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
* c/ minh ý ngược lại: ab + cd chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99
ta có ab + cd chia hết cho 99 và ab.99 chia hết cho 99 (vì 99 chia hết cho 99)
=> (ab+cd +ab.99 ) chia hết cho 99 ( t/chất chia hết của 1 tổng cho 1 số)
mà ab+cd +ab.99 =ab+ab.99 +cd=ab.(99+1)+cd=ab.100+cd=abcd
vậy abcd chia hết cho 99abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
abcd= ab.100+ cd =ab.99+ab +cd=ab.99+(ab +cd)
vì 99 chia hết cho 99 => a.99 chia hết cho 99
mà theo đề bài abcd chia hết cho 99 => (ab+cd) phải chia hết cho 99 (tính chất chia hết của 1 tổng cho 1 số)
vậy abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
* c/ minh ý ngược lại: ab + cd chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99
ta có ab + cd chia hết cho 99 và ab.99 chia hết cho 99 (vì 99 chia hết cho 99)
=> (ab+cd +ab.99 ) chia hết cho 99 ( t/chất chia hết của 1 tổng cho 1 số)
mà ab+cd +ab.99 =ab+ab.99 +cd=ab.(99+1)+cd=ab.100+cd=abcd
vậy abcd chia hết cho 99
NT
1
14 tháng 2 2016
abcd chia hết cho 99. Suy ra abcd chia hết cho 11 và 9.
Để abcd chia hết cho 11. Suy ra (a+c)-(b+d)=11;0hay (b+d)-(a+c)=11;0.(1)
Để abcd chia hết cho 9. Suy ra a+b+c+d chia hết cho 9.(2)
Từ (2) suy ra ab+cd chia hết cho 9 (vì a+b+c+d chia hết cho 9)
Từ (1) suy ra ab+cd chia hết cho 11
vì ab=10xa+b; cd=10xc+d suy ra ab+cd=10xa+b+10xc+d=10x(a+c)+(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=0 hay (b+d)-(a+c)=0 Suy ra b+d=a+c suy ra ab+cd=11(a+c)=11(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=11 hay (b+d)-(a+c)=11 Suy ra ab+cd=10x(a+c)+(a+c)+11 chia hết cho 11
ab+cd=10x(11+b+d)+(b+d)=11x10+11x(b+d) chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 99 Suy ra ab+cd chia hết cho 99(và ngược lại)
DT
2
13 tháng 2 2016
Ta có: abcd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99
Vì 99.ab chia hết cho 99
=>ab+cd chia hết cho 99
=>ĐPCM
Ngược lại:
Ta có: ab+cd chia hết cho 99
=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>abcd chia hết cho 99
=>ĐPCM
LH
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 1 2017
Khai bút đầu xuân:
abcd = 100.ab + cd = 99.ab + ab + cd chia hết cho 99 mà 99.ab chia hết cho 99 nên ab + cd chia hết cho 99
15 tháng 7 2016
a)Ta có :abcd=ab.100+cd
mà ab và cd chia hết cho 99
nên abcd chia hết cho 99
b)abcdef=abc.1000+def chia hết cho 37
LT
4
SM
9 tháng 9 2018
ab = 10a + b
cd = 10c + d
=> 10a + 10c + b + d chia hết cho 99
=> 10a + b chia hết cho 99
và 10c + d chia hết cho 99
Có 10a + b chia hết cho 99
=> 100. ( 10a + b ) chia hết cho 99
=> 1000a + 100b chia hết cho 99
mà 10c + d chia hết cho 99
=> 1000a + 100b + 10c + d chia hết cho 99
=> abcd chia hết cho 99
NH
1
LT
0
abcd chia hết cho 99. Suy ra abcd chia hết cho 11 và 9.
Để abcd chia hết cho 11. Suy ra (a+c)-(b+d)=11;0hay (b+d)-(a+c)=11;0.(1)
Để abcd chia hết cho 9. Suy ra a+b+c+d chia hết cho 9.(2)
Từ (2) suy ra ab+cd chia hết cho 9 (vì a+b+c+d chia hết cho 9)
Từ (1) suy ra ab+cd chia hết cho 11 vì ab=10xa+b; cd=10xc+d suy ra ab+cd=10xa+b+10xc+d=10x(a+c)+(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=0 hay (b+d)-(a+c)=0
Suy ra b+d=a+c suy ra ab+cd=11(a+c)=11(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=11 hay (b+d)-(a+c)=11
Suy ra ab+cd=10x(a+c)+(a+c)+11 chia hết cho 11 ab+cd=10x(11+b+d)+(b+d)=11x10+11x(b+d) chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 99 Suy ra ab+cd chia hết cho 99(và ngược lại)