HK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PB
2
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)
NT
2
BT
27 tháng 4 2017
Tổng các số hạng của S là 99 số hạng.
a/ Nhóm 3 số hạng liên tiếp với nhau, ta được 33 nhóm như sau:
S=(2+22+23)+....+(297+298+299)=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+297(1+2+22)
=> S=2.7+24.7+...+297.7=7(2+24+297)
=> S chia hết cho 7
b/
BT
27 tháng 4 2017
S=1-1+2+22+23+...+299=(1+2+22+23+...+299)-1
Tổng các số hạng trong ngoặc là 100 số hạng. Nhóm 5 số hạng liên tiếp với nhau ta được:
S=(1+2+22+23+24)+25(1+2+22+23+24)+...+295(1+2+22+23+24)-1
S=31.(1+25+...+295)-1
=> S+1=31.(1+25+...+295) => S+1 chia hết cho 31
=> S không chia hết cho 31
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
5 tháng 3 2020
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6+2^2\left(2+2^2\right)+..+2^8\left(2+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6+2^2.6+...+2^8.6\)
\(\Leftrightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^8\right)\)
Vì \(6⋮3\)
\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+..+2^8\right)⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
hok tốt !!!
)
29 tháng 10 2016
+) Ta có: \(H=3+3^2+3^3+...+3^{600}\)
\(\Rightarrow H=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{598}+3^{599}+3^{600}\right)\)
\(\Rightarrow H=\left(3+9+27\right)+...+3^{597}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow H=39+...+3^{597}.39\)
\(\Rightarrow H=\left(1+...+3^{597}\right).39⋮13\)
\(\Rightarrow H⋮13\)
+) Ta có: \(H=3+3^2+3^3+...+3^{600}\)
\(\Rightarrow H=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{596}+3^{597}+3^{598}+3^{599}+3^{600}\right)\)
\(\Rightarrow H=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{596}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(\Rightarrow H=3.40+...+3^{596}.40\)
\(\Rightarrow H=\left(3+...+5^{596}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrow H⋮40\)
+) Ta có: \(H=3+3^2+3^3+...+3^{600}\)
\(\Rightarrow H=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{599}+3^{600}\right)\)
\(\Rightarrow H=\left(3+9\right)+3^2\left(3+9\right)+...+3^{598}\left(3+9\right)\)
\(\Rightarrow H=12+3^2.12+...+3^{598}.12\)
\(\Rightarrow H=\left(1+3^2+...+3^{598}\right).12⋮12\)
\(\Rightarrow H⋮12\)
29 tháng 10 2016
\(H=3+3^2+3^3+...+3^{600}\)
\(H=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{598}+3^{599}+3^{600}\right)\)
\(H=3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{598}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(H=3.13+...+3^{598}.13\)
\(H=13.\left(3+...+3^{598}\right)⋮3\)
Vậy H \(⋮\)3
4 tháng 8 2017
1)
a)10100+5 chia hết cho 3 và 5 vì
10100=1000.....(100 số 0) => có tổng cacs chữ số =1
=>10100+5 có tổng các chữ số = \(1+5⋮3\)
10100+5 = 100....05(99 số 0)
vì có tận cùng =5 nên =>\(10^{100}+5⋮5\)
b) bn làm tương tự nhé 
17 tháng 12 2014
A = (546-1):3 (giải ra mệt lắm)
A=5+52+53+......+545
=(5+52)+.....+(544+545)
=5.(1+5+52)+.....+543.(1+5+52)
=5.31+....+543.31
=31.(5+...+543) chia hết cho 31
vì A chia hết cho 31;5
nên A chia hết cho 31.5 [UCLN(31;5)=1]
A chia hết cho 155.
NT
0
\(2^{45}+2^{44}-2^{43}\)
\(=2^{43}\left(2^2+2^1-1\right)\)
\(=2^{43}.5\)
\(=2^3.2^{40}.5\)
\(=2^{40}\left(2^3.5\right)\)
\(=2^{40}.40⋮40\)
Vậy Biểu thức trên chia hết cho 40