HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 6 2016
Ta thấy : \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}=36^n+19^n-2.2^n=36^n-2^n+19^n-2^n\)
\(=34.\left(36^{n-1}+...+2^{n-1}\right)+17\left(18^{n-1}+...+2^{n-1}\right)\)
Dễ thấy biiểu thức trên chia hết cho 17 (đpcm).
TT
0
14 tháng 7 2016
Tham khảo nha Câu hỏi của Đỗ Thị Thu Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
LT
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 10 2016
\(=n\left(2n^2+3n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
(Đặt thừa số chung nhẩm nghiệm đa thức bậc 2 có 1 nghiệm là -1, thực hiện phép chia đa thức bậc 2 cho n+1)
\(=n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)+\left(n-1\right)\right]=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Ta nhận thấy n(n+1)(n+2) và (n-1)n(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. Mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có ít nhất 1 số chẵn => hai tích trên chia hết cho 2 => Tổng 2 tích trên chia hết cho 2 nên đa thức đã cho chia hết cho 2
Chứng minh bài toán phụ 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2
+ Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán đúng
+ Nếu a chia 3 dư 1 thì a=3k+1 => a+2 = 3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3
+ Nếu a chia 3 dư 2 thì a=3k+2 => a+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3
=> 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
Áp dụng vào bài toán thì 2 tích trên chia hết cho 3 => tổng 2 tích chia hết cho 3 nên đa thức đã cho chia hết cho 3
Đa thức đã cho đồng thời chia hết cho cả 2 và 3 nên chia hết cho 2.3=6
14 tháng 10 2016
xin lỗi nha, bạn giải hình như là cách lớp lớn, mình chẳng hiểu gì hết. Sorry nhưng mình không chọn bạn được, xin lỗi nha!!!
20 tháng 3 2017
Bài này dễ mà!
Ml đg bận ôn thi hộc nào rảnh mk lm cho !
Xin lỗi nhá !
Hì hì !
Mk sắp phải thi cuối kì 2 rồi !
Một lần nữa cho mk xin lỗi nha
OH
1
10 tháng 7 2017
Ta có: \(3^{2n}+1+2^{n+2}=9^n.3+1+2^n.4\)
\(=9^n.3+1-2^n.3+2^n.7\)
\(=3\left(9^n-2^n\right)+1+2^n.7\)
Do \(9^n-2^n⋮9-2=7\)\(\Rightarrow3\left(9^n-2^n\right)+1⋮7\)\(;2^n.7⋮7\)
\(\Rightarrow3\left(9^n-2^n\right)+1+2^n.7⋮7\Rightarrow3^{2n}+1+2^{n+2}⋮7\)