Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \(\frac{15}{4x^2-12x+19}\le\frac{3}{2}\) thì \(15\cdot2\le3\cdot\left(4x^2-12x+19\right)\)
\(\Leftrightarrow30\le12x^2-36x+57\)
\(\Leftrightarrow30-12x^2+36x-57\le0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+36x-27\le0\)
\(\Leftrightarrow-12\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-12\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\)(luôn đúng)
b) Để \(\frac{4x+3}{x^2+1}\le4\)
thì \(4x+3\le4\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+3\le4x^2+4\)
\(\Leftrightarrow4x+3-4x^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-1\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(4x^2-4x+1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x-1\right)^2\le0\)(luôn đúng)
Em tách ra mỗi lần hỏi đăng 1-3 bài thôi để nhận hỗ trợ sớm nhất nha em!
(y - 4,5)4 + (y - 5,5)4 - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2y4 - 40y3 + 303y2 - 1030y + 1324,125 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2y3 - 31y2 + 163,5y - 294,25 \(\approx\) 0
\(\Leftrightarrow\) 2y2 - 20y + 53,5 \(\approx\) 0
\(\Leftrightarrow\) y \(\approx\) \(\frac{9}{2}\); y \(\approx\) \(\frac{11}{2}\)
Vậy S = {\(\frac{9}{2}\); \(\frac{11}{2}\)}
Chúc bn học tốt!! (Bài này ko thể dùng dấu = được, phải dùng xấp xỉ nên mk phải dùng máy để tìm y, thông cảm 
)
a) Xét \(\Delta BCD\) và \(\Delta HCB\) có
\(\widehat{BCD}:chung;\widehat{CBD}=\widehat{CHB}=90^o\)
=> \(\Delta BCD\) ~ \(\Delta HCB\)
=>\(\frac{BC}{HC}=\frac{CD}{BC}=BC^2=CH.CD\)
b( Xét \(\Delta BCD\) vuông tại B có "
\(CD^2=BC^2+BD^2=15^2+20^2=625\Rightarrow CD=25cm\)
Có \(\frac{BC}{HC}=\frac{CD}{BC}=BC^2=CH.CD\Rightarrow CH=9cm\)
\(\Leftrightarrow2x^4-2x^3-x^2+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^3-x-1\right)\ge0\)
Tớ làm tới đây rùi, bạn tự làm tiếp nha
\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)( bđt cauchy )
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=2\)( bđt cauchy )
\(\Rightarrow\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{xy}{\left(x+y\right)^2}\ge2+\frac{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}{\left(x+y\right)^2}=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+3\le4x^2+4\Leftrightarrow4x^2-4x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\ge0\) (Luôn đúng )
=> Đpcm
\(\frac{4x+3}{x^2+1}\le4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+3}{x^2+1}\le\frac{4\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow4x+3\le4\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+3\le4x^2+4\)
\(\Leftrightarrow4x-4x^2+3-4\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x-1\right)^2\le0\)(đpcm)