LH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OR
1
S
11 tháng 3 2017
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
=> \(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
=> \(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=> \(A< 1+1-\frac{1}{100}\)
=> \(A< 2-\frac{1}{100}< 2\)
Vậy \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)(đpcm)
NT
1
8 tháng 3 2017
What the heck! Bài lớp 6 khó thiệt! Phải chuẩn bị tinh thần thoi!
AB
14 tháng 5 2017
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\) = \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}\) \(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\) \(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
NH
1
1 tháng 3 2018
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)
Ta có:
A<1+1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
A<1+1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
A<1+1/1-1/100
A<2-1/100<2
SUY RA A<2(DPCM)
a=\(\frac{1.1-\frac{1}{2^{2012}}}{\frac{1}{2}}\)
a=\(\frac{2^{2012}-1}{2^{2012}}.2\)
a=2