Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Ta có: B= 3 + 3
3 + 3
5 + ... + 3
1991= ﴾3 + 3
3 + 3
5
﴿ + ﴾3
7+ 3
9 + 3
11
﴿ + ... + ﴾3
1987 + 3
1989 + 3
1991
﴿.
= 3 x ﴾1 + 3
2 + 3
4
﴿ + 3
7 x ﴾1 + 3
2 + 3
4
﴿ + ... + 3
1987 x ﴾1 + 3
2 + 3
4
﴿.
= 3 x 91 + 3
7 x 91 + ... + 3
1987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3
7 x 7 x 13 + ... + 3
1987 x 7 x 13.
= 13 x ﴾ 3 x 7 + 3
7 x 7 + ... + 3
1987 x 7﴿.
Vì B = 13 x ﴾ 3 x 7 + 3
7 x 7 + ... + 3
1987 x 7﴿ nên B chia hết cho 13.
B= ﴾3 + 3
3 + 3
5 + 3
7
﴿ + ... + ﴾3
1985 + 3
1987 + 3
1989 + 3
1991
﴿.
= 3 x ﴾1 + 3
2 + 3
4 + 3
6
﴿ + ... + 3
1985 x ﴾1 + 3
2 + 3
4 + 3
6
﴿.
= 3 x 820 + ... + 3
1985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 3
1985 x 20 x 41.
= 41 x ﴾ 3 x 20 + .. + 3
1985 x 20﴿
Vì B =41 x ﴾ 3 x 20 + .. + 3
1985 x 20﴿ nên B chia hết cho 41.
TK NHA
Ta có: B= 3 + 3 3 + 3 5 + ... + 3 1991= ﴾3 + 3 3 + 3 5 ﴿ + ﴾3 7+ 3 9 + 3 11 ﴿ + ... + ﴾3 1987 + 3 1989 + 3 1991 ﴿. = 3 x ﴾1 + 3 2 + 3 4 ﴿ + 3 7 x ﴾1 + 3 2 + 3 4 ﴿ + ... + 3 1987 x ﴾1 + 3 2 + 3 4 ﴿. = 3 x 91 + 3 7 x 91 + ... + 3 1987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3 7 x 7 x 13 + ... + 3 1987 x 7 x 13. = 13 x ﴾ 3 x 7 + 3 7 x 7 + ... + 3 1987 x 7﴿. Vì B = 13 x ﴾ 3 x 7 + 3 7 x 7 + ... + 3 1987 x 7﴿ nên B chia hết cho 13.
B= ﴾3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 ﴿ + ... + ﴾3 1985 + 3 1987 + 3 1989 + 3 1991 ﴿. = 3 x ﴾1 + 3 2 + 3 4 + 3 6 ﴿ + ... + 3 1985 x ﴾1 + 3 2 + 3 4 + 3 6 ﴿. = 3 x 820 + ... + 3 1985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 3 1985 x 20 x 41. = 41 x ﴾ 3 x 20 + .. + 3 1985 x 20﴿ Vì B =41 x ﴾ 3 x 20 + .. + 3 1985 x 20﴿ nên B chia hết cho 41.
Co 101 cap 2 so
(1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^200+7^201)
(1+7)+7^2(1+7)+...+7^200(1+7)
8+7^2*8+...+7^200*8
8*(1+7^2+...+7^200
Nho cho to nhe!!!!!!!!!
Trả lời :
Bn tham khảo link này :
Câu hỏi của Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
1 + 7 + 72 + 73 + ... + 7201
= ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7200 + 7201 )
= ( 1 + 7 ) + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7200 . ( 1 + 7 )
= 8 + 72 . 8 + ... + 7200 . 8
= 8 . ( 1 + 72 + ... + 7200 ) \(⋮\)8 ( đpcm )
Ta có 1+7=8 chia hết cho 8
Từ 7\(^2\) đến 7\(^{201}\) có (201-2):1 +1=200
Ta nhốm 4 số (7\(^2\)+7\(^3\)+7\(^4\)+7\(^5\))=19600 \(⋮\)8
Mà 200\(⋮\)4 các nhóm chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) biểu thức chia hết cho 8
Gọi tổng đó là A:
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399
A = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 396 + 397 + 398 + 399 )
A = 40 + ... + 396 · ( 1 + 3 + 32 + 33 )
A = 40 + ... + 396 · 40 \(⋮40\)
=> A \(⋮40\)
Ta có 2*7^n là số chẵn suy ra 2*7^n +1 chia hết cho 2+1=3
tại sao bạ ra như thế