Question

[Nguyễn Dương]

Chứng tỏ rằng tổng 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁹ chia hết cho 40.

Giúp mk nha, mk cần gấp lắm rồi.......................

Answer 1

[Nguyễn Minh Hoàng]

Gọi tổng đó là A:

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹

A = ( 1 + 3 + 3² + 3³ ) + ... + ( 3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ )

A = 40 + ... + 3⁹⁶ · ( 1 + 3 + 3² + 3³ )

A = 40 + ... + 3⁹⁶ · 40  \(⋮40\)

=> A \(⋮40\)