E
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
0
S
2 tháng 1 2017
Gọi UCLN(n+1,2n+3) = d
=> n + 1 chia hết cho d => 2(n + 1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UCLN(n+1,2n+3) = 1
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
Gọi UCLN(2n+1,2n+3) = d
=> 2n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> 2n+3 - (2n+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d \(\in\){1;2}
Vì 2n+1 lẻ nên d = 1
=>UCLN(2n+1,2n+3) = 1
Vậy \(\frac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
BT
2
WH
25 tháng 4 2018
Gọi d là ƯCLN (2n+5; n+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2\left(n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{\pm1\right\}\)
Vậy \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phân số tối giản (đpcm)
25 tháng 4 2018
Giải:
-Gọi ƯCLN(n+3,2n+5)=d
=>n+3 chia hết cho d =>2(n+3)=2n+6 chia hết cho d
=>2n+5 chia hết cho d
=>2n+6-2n+5=1 chia hết cho d
=>d=1.
=>n+3 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
=> 2n+5/n+3 là phân số tối giản.
LH
0
15 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 )
=> 2n - 1 ⋮ d
=> 2n - 2 ⋮ d
=> [ ( 2n - 2 ) - ( 2n - 1 ) ] ⋮ d
=> 2 - 1 ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 ) = 1 nên 2n-1/2n-2 là phân số tối giản
Ccs câu sau làm tương tự
10 tháng 7 2017
Gọi \(d=ƯCLN\left(n+3;2n+5\right)\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n+3;2n+5\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\)Phân số \(\dfrac{n+3}{2n+5}\) tối giản với mọi n
Báo đáp j ế!
10 tháng 7 2017
Gọi \(d\) là \(UCLN\left(n+3;2n+5\right)\)
\(\Rightarrow n+3⋮d\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)
\(\Rightarrow2n+5⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(2n+6-2n-5⋮d\)
\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{n+3}{2n+5}\) tối giản với mọi \(n\in N\)
NV
2
23 tháng 3 2016
Gọi d là UCLN(n+1;n+2)
=> n+1 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=> (n+2)-(n-1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\) tối giản
23 tháng 3 2016
(n + 2) - (n + 1) = 1
=> nó là phân số tối giản
VD : 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6,....
Gọi d \(\in\)ƯC( n+1 ; 2n + 3 ) , d \(\in\)N*
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n+ 2 ) - ( 2n + 3 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d = 1
Vậy: \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản.
giup mk voi