Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow N=a\left(a-2\right)+3\left(a-2\right)-a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)\)
\(\Leftrightarrow N=a-2a^2+3a-6-a^2+3a+2a-6\)
\(\Leftrightarrow N=\left(a+3a+3a+2a\right)-\left(2a^2-a^2\right)-\left(6+6\right)\)
\(\Leftrightarrow N=9a-a^2-12\)
\(\Leftrightarrow N=a\left(9-a\right)-12\)
Vì \(\left[a\left(9-a\right)\right]⋮2\) và \(12⋮2\) nên \(N⋮2\)
Hay N là số chẵn (đpcm)
2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2
<=> 4x - 8 + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 4(x - 2) + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 5 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
1 TA thấy S có 1000 số hạng
Nấu ghép cặp thì có 1000:2=500(cặp)
S=(2-4)+(6-8)+......+(1998-2000)
S=(-2)+(-2)+(-2)+...........+(-2)
S=(-2).500
S=-1000
còn mấy bài sau thì cậu phá ngoặc ra là giải dc
Bài 1 :
a) |a| + a = a + a = 2a nếu a > 0
b) |a| + a = -a + a = 0 nếu a < 0
Bài 2 :
Số đối của a - b là -(a - b) ; mà -(a - b) = -a + b = b-a. Vậy số đối của a - b là b - a
Bài 3 : chỗ (x,y) bạn ghi đề bài k rõ ^__^
Có : \(a;b\in Z\)và \(a;b\ne0\)
Mà : \(a\)là \(B_{\left(b\right)}\)thì \(a=b\cdot m\left(m\in Z\right)\)
\(b\)là \(B_{\left(a\right)}\)thì \(b=a\cdot n\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a=b\cdot m=\left(a\cdot n\right)\cdot m=a\cdot\left(m\cdot n\right)\)
\(\Rightarrow m\cdot n=1\)
\(\Rightarrow m=n=1\)hoặc \(m=n=-1\)
+) Nếu \(m=n=1\)thì \(a=b\cdot m=b\cdot1=b\)( Vậy \(a=b\))
+) Nếu \(m=n=-1\)thì \(a=b\cdot m=b\cdot\left(-1\right)=-b\)( Vậy \(a=-b\))
a là bội của b \(\Rightarrow\) a = bk (k \(\in Z\)) (1)
b là bội của a \(\Rightarrow\) b = ah (h \(\in Z\)) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
a = ahk
\(\Rightarrow\) hk = 1
\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}h=1;k=1\\h=-1;k=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}a=-b\\a=b\end{cases}}\)
Bài 1:
a: |x-5|+|y+7|=0
=>x-5=0 và y+7=0
=>x=5 và y=-7
b: x+|2-x|=6
=>x+x-2=6
=>2x-2=6
hay x=4
c: \(\left(x^2+7\right)\left(x^2-49\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+7\right)< 0\)
hay -7<x<7
a) Ta có : \(M=a\left(a+2\right)-a\left(a-5\right)-7\)
\(=a\left[\left(a+2\right)-\left(a-5\right)\right]-7\)
\(=a\left(a+2-a+5\right)-7\)
\(=7a-7\)
Vì 7a ⋮ 7 và -7 ⋮ 7 \(\Rightarrow\) 7a - 7 ⋮ 7 \(\Rightarrow\) M ⋮ 7
b)
+) Nếu a là số chẵn
\(\Rightarrow\) a - 2 và a + 2 là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)\) và \(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn (1)
+) Nếu a là số lẻ
\(\Rightarrow\) a - 3 và a + 3 là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)\) và \(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn (2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) luôn chẵn
a) đặt a ra ngoài rút gọn cái trong
b)pt r` xét