K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2
A
27 tháng 4 2019
\(x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow x^2+x+1>0\)
=> đa thức trên vô nghiệm
27 tháng 4 2019
Xét 3 trường hợp
Xét x=0
\(\Rightarrow o^2+0+1=1>0\)\(0\)
\(\Rightarrow\)Với x=0 thì đa thức \(x^2+x+1>0\left(1\right)\)
Xét x>0
\(\Rightarrow x^2\ge0\forall x\)
mà x+1>0
\(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x>0\)(2)
Xét x<0
\(\Rightarrow\)\(\left(-x\right)^2\ge0\forall x\)<0
\(\Rightarrow x^2-x\ge0\forall x\)<0
mà 1>0
\(\left(-x\right)^2-x+1>0\forall x\)<0
Với x<0 thì \(x^2+x+1>0\forall x< 0\left(3\right)\)
Từ (1);(2) ;(3) \(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x\)
Vậy\(^{x^2+x+1}\)vô nghiệm
13 tháng 5 2015
-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai
DA
6
7 tháng 5 2016
Ta có
x^2 luôn >= 0 với mọi x
x>=0 với mọi x
1>0
Nên đa thức P(x) vô nghiệm
MX
1. Tìm nghiệm của đa thức sau :
a) 9x + 2x - x
b) 25 - 9x
2. Chứng minh đa thức vô nghiệm :
x2 + x4 + 1
3
12 tháng 6 2017
1) a) 9x+2x-x=0
11x-x=0
10x=0
x=0
b) 25-9x=0
9x=25
x=25/9
2) \(x^2+x^4+1=x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0;x^2=0\)
mà \(x^2+1>0\)nên \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm
MX
12 tháng 6 2017
1)
a) Ta có :
9x + 2x - x = 0
( 9 + 2 - 1 )x = 0
10x = 0
x = 0 : 10
x = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức 9x + 2x - x
b) Ta có :
25 - 9x = 0
9x = 25
x = 25 ; 9
x = 25/9
Vậy x = 25/9 là nghiệm của đa thức 25 - 9x
2. Ta có :
Vì x2 luôn > 0 với mọi giá trị của x
x4 luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị x
1 > 0
Vậy x2 + x4 + 1 > với mọi giá trị x
Hay da thức x2 + x4 + 1 vô nghiệm
28 tháng 8 2015
\(x^2+2006+x\)
\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{4011}{2}\)
\(=x.\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}.\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{4011}{2}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{4011}{2}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{4011}{2}\)
\(\text{Vì }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\text{ nên }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{4011}{2}>0\)
\(\text{Hay }x^2+2006+x>0\)
\(\text{Vậy đa thức }x^2+2006+x\text{ vô nghiêm}\)
28 tháng 8 2015
trời ơi ! cái này thì tui biết thừa ! chỉ cần coppy về rùi bấm vào văn bản máy fx rồi tự làm trên máy cũng được !
DH
1
KR
10 tháng 5 2018
\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)\)
= \(\left(x^2+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^2+2>0\\x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\forall x\in R\)
Suy ra , đa thức trên vô nghiệm
TL
1
17 tháng 8 2019
\(x^2+x+\frac{1}{2}\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}>;0\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
LT
5 tháng 5 2016
Ta có: -2x^2+x-3=-x^2-x^2+x-1/4-11/4= -(x^2-x+1/4)-x^2-11/4= -(x-1/2)^2-x^2-11/4
Đa thức trên luôn bé hơn 0. Do đó đa thức trên ko có nghiệm
5 tháng 5 2016
Ta có : -2x2+x >/ 0
=> -2x2+x-3 >/ -3 < 0
Vậy đa thức trên không có nghiệm (vô nghiệm)
f(x)=x2+x+1=x2+\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
=\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{^2}+\dfrac{3}{4}\)
=>f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)
=>đa thức trên vô nghiệm
Bài này có nhiều cách, vừa rồi là cách cơ bản, còn nếu bạn muốn nâng cao chút thì có thể dùng cách này nha:
Xét x≥0 thì x+1>0
x(x+1)≥0=>x(x+1)+1>0 =>x2+x+1>0 (1)
Xét -1<x<0 thì x+1≤0. Ta lại có x2≥0 nên x2+x+1 >0 (2)
Xét x≤-1 thì x<0 và x+1≤0. Do đó
x(x+1) ≥0=>x(x+1) +1>0=>x2+x+1>0 (3)
Từ (1), (2), (3)=> đa thức f(x) vô nghiệm