BD
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
6
S
26 tháng 4 2016
Ta có: x² + 2x + 2
= x² + 2x + 1 + 1
= (x² + 2x + 1) + 1
= (x + 1)² + 1
Do (x + 1)² ≥ 0 ∀x ∈ R
=> (x + 1)² + 1 ≥ 1 > 0 ∀x ∈ R
=> x² + 2x + 2 > 0 ∀x ∈ R
=> đpcm
NM
1
LH
7
14 tháng 5 2015
Dễ mà áp dụng tính chất này mà làm nè:
Câu a với câu b: (A+B)2=A2+2AB+B2
Câu c: (A-B)2=A2-2AB+B2
14 tháng 5 2015
a. \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+x+x+1+1\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1>0+1>0\)
Vậy: Đa thức trên vô nghiệm
b. \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-x-x+1+4\)
\(=\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)+4\)
\(=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4>0+4>0\)
Vậy: Đa thức trên vô nghiệm
c.\(x^2-4x+5\)
\(=x^2-2x-2x+4+1\)
\(=\left(x^2-2x\right)-\left(2x-4\right)+1\)
\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+1\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1>0+1>0\)
Vậy: Đa thức trên vô nghiệm
TQ
1
8 tháng 5 2018
Ta có \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+4\ge4>0\Rightarrow\left(2x^2+4\right)^2>0\)
mà\(\left(5x+1\right)^2\ge0\)
Do đó \(f\left(x\right)=\left(2x^2+4\right)^2+\left(5x+1\right)^2>0\)với mọi giá trị của x nên vô nghiệm.
DH
0
YD
10 tháng 5 2019
X^2+2x+2
=x^2+x+x+1+1
=x(x+1) +(x+1)+1
=(x+1)(x+1)+1
=(x+1)^2+1
có (x+1)^2>=0
=>(x+1)^2+1>=1 (đpcm)
nhớ t nhé
10 tháng 5 2019
Mik hok lớp 7 nên chắc chắn là đúng
Ta có x^2+2x+2
= x.x+x +(x +1)+1
= x.x + x.1 + (x +1)+1 ( nhân 1 vào nên ko thay đổi)
= x . (x +1) + (x+1) +1
= x . (x +1) + (x+1) .1 + 1 ( nhân 1 vào nên ko thay đổi)
= (x+1) . (x+1) +1 (phân phối)
= (x+1)^2 +1
Xét :
(x+1)^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> (x+1)^2 +1 luôn lớn hơn 0
=> x^2 + 2x +2 không có nghiệm
Vậy x^2 + 2x +2 không có nghiệm
HL
0
27 tháng 4 2016
a. f(x) = 0 => 2x + 3 = 0
=> 2x = 3
=> x = 2/3
Vậy nghiệm của f(x) lá x = 2/3
x2+2x+2=(x2+2x+1)+1=(x+1)2+1>0 với mọi x
suy ra đa thức đã cho vô nghiệm
tinh denta phay = 1^2 - 4.1.2 = -7 . vi denta < 0 nen pt vo nghiem