TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
1
28 tháng 7 2015
9+92+93+...+9100
=9.(1+9)+93(1+9)+...+999(1+9)
=10.(9+93+95+...+999)
->9+92+93+...+9100 chia hết cho 10
3 tháng 8 2016
a)\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.1-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)nên chia hết cho 10
b)\(9^{120}+9^{119}-9^{118}=9^{118}\left(9^2+9-1\right)=9^{118}.89\)
Suy ra chia hết cho 89
c)\(2^{100}+2^{99}+..+2+1=2^{99}\left(2+1\right)+...+\left(2+1\right)\)
\(=2^{99}.3+2^{97}.3+...+3=3\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\)nên chia hết cho 3
CC
2
H
16 tháng 1 2015
1+9+9^2+9^3+9^4+9^5+9^6+9^7+9^8+9^9
=(1+9)+9^2(1+9)+....+9^8(1+9)
=10+9^2.10+.....+9^8.10
=10.(1+9^2+.....+9^8) =>tổng này chia hết cho 10
16 tháng 1 2015
1+9 +9^2+ 9^3+ 9^4+ 9^5+ 9^6+ 9^7+ 9^8+ 9^9=(1+9)+(9^2+9^3)+(9^4+9^5)+(9^6+9^7)+(9^8+9^9)
=10+9(1+9)+9^2(1+9)+9^4(1+9)+9^6(1+9)+9^8(1+9)
=10+9*10+9^2*10+9^4*10+9^6*10+9^8*10
=10(1+9+9^2+9^4+9^6+9^8) chia het cho 10
suy ra 1+9+9^2+9^3+9^4+9^5+9^6+9^7+9^8+9^9 chia het cho 10
NL
0
1 tháng 11 2016
=9(1+9+9^2) + ... + 9^98(1+9+9^2) = 91(9+..+9^98) chia hết cho 91
chúc bạn học giỏi
1 tháng 11 2016
\(A=9+9^2+9^3+....+9^{100}\)
= \(\left(9+9^2+9^3\right)+\left(9^4+9^5+9^6\right)+....+\left(9^{98}+9^{99}+9^{100}\right)\)
= \(9\left(1+9+9^2\right)+9^4\left(1+9+9^2\right)+....+9^{98}\left(1+9+9^2\right)\)
=\(9.91+9^4.91+....+9^{98}.91\)
= \(91\left(9+9^4+....+9^{98}\right)\)chia hết cho 91
Vậy A chia hết cho 91
\(9+9^2+9^3+...+9^{100}=\left(9+9^2\right)+\left(9^3+9^4\right)+...+\left(9^{99}+9^{100}\right)\)
\(=100+9^3.100+...+9^{99}.100\)
\(=100.\left(1+9^3+9^5+...+9^{99}\right)\) chia hết cho 100.
Do đó cũng chia hết cho 10.