K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
23 tháng 4 2020
Bài 4:
Ta có: x-13>8
⇔x-13+15>8+15
hay x+2>23(đpcm)
Bài 5:
Ta có: x+3>27
⇔x+3-6>27-6
hay x-3>21(ddpcm)
23 tháng 4 2020
Bài 4: x - 13 > 8
\(\Leftrightarrow\) x - 18 - 8 > 0
\(\Leftrightarrow\) x - 26 > 0
\(\Leftrightarrow\) x > 26
x + 2 > 23
\(\Leftrightarrow\) x + 2 - 23 > 0
\(\Leftrightarrow\) x - 21 > 0
\(\Leftrightarrow\) x > 21
Vì x > 26 > 21 nên ĐT được CM
Bài 5: x + 3 > 27
\(\Leftrightarrow\) x + 3 - 27 > 0
\(\Leftrightarrow\) x - 24 > 0
\(\Leftrightarrow\) x > 24
x - 3 > 21
\(\Leftrightarrow\) x - 3 - 21 > 0
\(\Leftrightarrow\) x - 24 > 0
Vì x > 24 = 24 nên ĐT được CM
Chúc bn học tốt!!
PT
1
20 tháng 4 2020
Đề câu a) sai sai ,tại sao x - 10 > 20 rồi thì tương đương là x - 2 > 20 ( em mới học lớp 6 thoi nha cj nên ngôn ngữ diễn tả không hay cho lắm ) ,sửa đề : " Cho x - 10 > 12 .Chứng minh x - 2 > 20 "
Bài giải
a) Ta có : x - 10 > 12
<=>x - 10 + 8 > 12 + 8
<=> x - 2 > 20 ( đpcm )
b) Ta có : x + 5 < 14
<=> x + 5 - 10 < 14 - 10
<=> x - 5 < 4 ( đpcm )
NT
1
1 tháng 7 2019
a) \(x^2-3x+4\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x\)
b) \(x^2-5x+8\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x\)
c) \(x^2+y^2+2x-4x-4y+5\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4+1\)
\(=\left(x+y-2\right)^2+1>0\forall x\)
HD
0
3 tháng 7 2017
Bài 2:
a) Áp dụng BĐT AM - GM ta có:
\(\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)=\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{4b}\) \(\ge2\sqrt{\dfrac{1}{4^2ab}}=\dfrac{2}{4\sqrt{ab}}=\dfrac{1}{2\sqrt{ab}}\)
\(\ge\dfrac{1}{a+b}\) (Đpcm)
b) Trừ 1 vào từng vế của BĐT ta được BĐT tương đương:
\(\left(\frac{x}{2x+y+z}-1\right)+\left(\frac{y}{x+2y+z}-1\right)+\left(\frac{z}{x+y+2z}-1\right)\le\frac{-9}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\le-\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\ge\frac{9}{4}\)
Áp dụng BĐT phụ \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}\) ta có:
\(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\)
\(\ge\dfrac{9}{2x+y+z+x+2y+z+x+y+2z}=\dfrac{9}{4\left(x+y+z\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\ge\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{x+2y+z}+\dfrac{z}{x+y+2z}\le\dfrac{3}{4}\) (Đpcm)
3 tháng 7 2017
Bài 1:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(VT\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a-1+b-1}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a+b-2}\)
Nên cần chứng minh \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a+b-2}\ge8\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge8\left(a+b-2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge8a+8b-16\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-4\right)^2\ge0\) luôn đúng
NT
1
20 tháng 4 2020
Ta có: x-8>9
\(\Leftrightarrow x-17>0\)
\(\Leftrightarrow x-17+20>20\)
hay x+3>20(đpcm)
x+5 > 15
<=> (x+5)-7> 15-7
<=>x-2 >8 (ĐPCM)