Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 6x+11y chia hết cho 31
=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)
=> 6x+42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 nên x+7y chia hết cho 31 (đpcm)
6x + 11y chia hết cho 31
<=> 6(6x+11y) chia hết cho 31
Mà 6(6x+11y) - 5(x+7y) = 31(x+y)
Vì 6(6x+11y) chia hết cho 31 ; 31(x+y) chia hết cho 31
=> 5(x+7y) phải chia hết cho 31 => x + 7y chia hết cho 31 (ĐPCM)
6x + 11y chia hết cho 31
<=> 6(6x+11y) chia hết cho 31
Mà 6(6x+11y) - 5(x+7y) = 31(x+y)
Vì 6(6x+11y) chia hết cho 31 ; 31(x+y) chia hết cho 31
=> 5(x+7y) phải chia hết cho 31 => x + 7y chia hết cho 31 (ĐPCM)
Nhận thấy : 6(6x+11y)-5(x+7y) = 31(x+y)
Vì 6x+11y chia hết cho 31 => 6(6x+11) cũng chia hết cho 31 , mà 31(x+y) chia hết cho 31
=> 5(x+7y) phải chia hết cho 31 . Vì (5,31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Vậy suy ra (đpcm)
x + 7y ⋮ 31
=> 6x + 42y ⋮ 31
=> 6x + 31y + 11y ⋮ 31
31y ⋮ 31
=> 6x + 11y ⋮ 31
đặt A=6(x+7y)-(6x+11y)
=6x +42y-6x-11y
=31y
do 31y chia hết cho 31
6x+11y chia hết cho 31=>6(x+7y) chia hết cho 31
do (6,31)=1=>x+7y chia hết cho 31
vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31
dat A=6.(x+7)-(6x+11)
=(6x+42 ) -(6x+11)
ma 6x +11chia het cho 31
suy ra 6x +42 chia het cho 31
Giả sử x+7y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
=> 6x+42y chia hết cho 31
=> 6x+11+31 chia hết cho 31
Mà 6x+11 chia hết cho 31 (theo bài ra)
=> Nếu 6x+11 chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31 (đpcm)
1/Chứng tỏ rằng
a,\(n^3\) - n \(⋮\) 6
Ta có : \(n^3\) -n =n.(\(n^2\) -1)=n.(n-1).(n+1)=(n-1).n.(n+1)
Vì n-1 , n , n+1 là 3 số hạng liên tiếp
\(\Rightarrow\) (n-1).n.(n+1)\(⋮\) 3 (1)
Lại có : n-1, n là 2 số hạng liên tiếp
=> (n-1).n \(⋮\) 2
=> (n-1) .n.(n+1) \(⋮\) 2 (2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
(n-1).n.(n+1) \(⋮\) 2,3 mà (2,3) =1
=(n-1) .n.(n+1)\(⋮\) 6 (đpcm)
Vậy \(n^3\) -n \(⋮\) 6
b, Ta có : S= 1-3+3^2-3^3+. . . +3^98-3^99
S= (1-3+3^2-3^3) + . . . +(3^96-3^97 + 3^98-3^99)
S= (-20).1 + . . . + 3^96 . (-20)
S= (-20) . ( 1+ . . . + 3^96) \(⋮\) 20 ( đpcm)
c, Vì 6x + 11y chia hết cho 31
=> 6x+11y+31y chia hết cho 31
=> 6x+ 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà ( 6,1) = 1 nên x+7y chia hết cho 31 (đpcm)
a) Ta có: (10a + b)+8(3a + 2b)=34a+17b chia hết cho 17.
Mặt khác: 3a+2b chia hết cho 17 => 8(3a+2b) chia hết cho 17, từ đó 10a + b chia hết cho 17.
Ngược lại, do 10a + b chia hết cho 17 => 8(3a + 2b) chia hết cho 17 mà (8; 17)= 1 => 3a+2b chia hết cho 17.
b) Tương tự, lấy (x + 7y) + 5(6x + 11y)
c) Cũng tương tự, lấy (x + 10y) + 3(4x +y)
Nhớ tíck mình nha! :)
Ta có: \(6x+11y⋮31\Rightarrow5.\left(6x+11y\right)⋮31\Rightarrow30x+55y⋮31\left(1\right)\)
Mà \(\left(30x+55y\right)+\left(x+7y\right)=30x+55y+x+7y\)
\(=31x+62y=31.\left(x+2y\right)⋮31\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+7y⋮31\) (do x, y \(\in\) Z)
Vậy nếu \(6x+11y⋮31\) thì \(x+7y⋮31\)