Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(x,y\in Q,x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d},a,b,c,d\in Z;b,d>0\)
a) Nếu \(x>y\), nghĩa là \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\). Ta có:
\(ad-bc>0.\) Vì \(b>0,d>0,bd>0\) nên
\(\frac{ad-bc}{b.d}>\frac{0}{b.d}=0\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}-\frac{b.c}{b.d}>0\\ \Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}>0,\)
tức là \(x-y>0\)
b) Ngược lại nếu \(x-y>0\), nghĩa là
\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}>0\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}-\frac{b.c}{b.d}>0\\ \Rightarrow\frac{a.d-b.c}{b.d}>\frac{0}{b.d}\\ \Rightarrow a.d-b.c>0\Rightarrow a.d>b.c\\ \Rightarrow\frac{a.d}{b.d}>\frac{b.c}{b,d}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
Tức là \(x>y\)
a,Cho x>y>0 chứng minh rằng x^2>y^2
b, Chứng minh rằng: Nếu lal<1;lb-1l<10 và la-cl<10 thì lab-cl<20
vì x,y là các số dương =>x,y>0
ta có x>y(gt)=>x^2>xy
mà xy >y^2 ( vì x>y) =>x^2>y^2
vì x,y >0 và x^2>y^2 =>căn x^2 > căn y^2 => x>y (đpcm)
Thanks nhé!!