Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên AD lấy điểm E sao cho góc ACB = góc ACE
CM: ΔABC=ΔAEC(g−c−g)⟹CE=BC (1)
và góc B=góc AEC
Ta có: góc AEC+gócCED=180độ (kề bù)
Mà góc B+góc D=180o(gt)
⟹góc D=góc CED⟹ΔCDE cân tại C
⟹CE=CD (2)
Từ (1) và (2) ⟹BC=CD
Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = AB
Xét tam giác ABC và AEC có
AB = AE
góc BAC = góc EAC (AC là phân giác góc BAD )
AC là cạnh chung
=> tam giác ABC = tam giác AEC ( c - g - c )
=> BC = CE và góc ABC = góc AEC
tứ giác ABCD có góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ
mà góc A + góc C = 180 độ => góc B + góc D = 180 độ
từ góc ABC góc AEC và góc DEC + góc AEC = 180 độ => góc DEC = góc D
Do vậy tam giác CDE cân đỉnh C => DC = CE
từ BC = CE , DC = CE => CB=CD ( đpcm)
Vậy CB=CD
Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ
EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC
Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC
Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E
suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12
Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ
EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC
Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC
Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E
suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12