Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I A D B C
Giải
a) góc A + góc B + góc C + góc D = 3600 (tổng các góc trong của tứ giác)
mà góc A = \(\alpha\) ; góc B = 2\(\alpha\) ; góc C bù với góc B
=> góc C = 1800 - góc B = 1800 - 2\(\alpha\)
Vậy góc D = 3600 - (góc A + góc B + góc C) = 1800 - \(\alpha\)
b) góc CID = 1800 - (góc C1 + góc D1) (tổng các góc trong của \(\Delta\)CID)
\(=180^0-\left(\frac{gócC}{2}+\frac{gócD}{2}\right)\)
\(=\frac{360^0-gócC-gócD}{2}\)
\(=\frac{gócA+gócB+gócC+gócD-gócC-gócD}{2}\)
\(=\frac{gócA+gócB}{2}\)
Xét tg CID có
\(\widehat{IDC}+\widehat{ICD}=180^o-\widehat{CID}=180^o-50^o=130^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=2\left(\widehat{IDC}+\widehat{ICD}\right)=2.130^o=260^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^o-\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)=360^o-260^o=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\left(100^o+20^o\right):2=60^o\Rightarrow\widehat{B}=100^o-60^o=40^o\)
Bài 1)
a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4
=> A= B/2 = C/3=D/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A = 36 độ
B= 72 độ
C=108 độ
D= 144 độ
b) Ta có :
A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)
B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)
Từ (1) và (2) ta có:
=> AB //CD (dpcm)
c) Ta có :
CDE + ADC = 180 độ(kề bù)
=> CDE = 180 - 144 = 36
Ta có :
BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)
=> DCE = 180 - 108 = 72
Xét ∆CDE ta có :
CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)
=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ
Bài 2)
a) Ta có ABCD có :
A + B + C + D = 360 độ
Mà C = 80 độ
D= 70 độ
=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ
Ta có AI là pg góc A
BI là pg góc B
=> DAI = BAI = A/2
=> ABI = CBI = B/2
=> BAI + ABI = A + B /2
=> BAI + ABI = 210/2 = 105
Xét ∆IAB ta có :
IAB + ABI + AIB = 180 độ
=> AIB = 180 - 105
=> AIB = 75 độ
=>