TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
NN
2
13 tháng 4 2018
Ta có :
\(T=\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2017}{2^{2016}}\)
\(\frac{1}{2}T=\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{2017}{2^{2017}}\)
\(T-\frac{1}{2}T=\left(\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2017}{2^{2016}}\right)-\left(\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{2017}{2^{2017}}\right)\)
\(\frac{1}{2}T=1+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2017}{2^{2016}}-\frac{2}{2^2}-\frac{3}{2^3}-\frac{4}{2^4}-...-\frac{2017}{2^{2017}}\)
\(\frac{1}{2}T=1+\left(\frac{3}{2^2}-\frac{2}{2^2}\right)+\left(\frac{4}{2^3}-\frac{3}{2^3}\right)+...+\left(\frac{2017}{2^{2016}}-\frac{2016}{2^{2016}}\right)-\frac{2017}{2^{2017}}\)
\(\frac{1}{2}T=1+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\right)-\frac{2017}{2^{2017}}\)
Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\)
\(2A-A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2016}}\)
Mà \(\frac{1}{2^{2016}}>0\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2016}}< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1+A-\frac{2017}{2^{2017}}< 1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2016}}-\frac{2017}{2^{2017}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}T< \frac{3}{2}-\left(\frac{1}{2^{2016}}+\frac{2017}{2^{2017}}\right)\)
Mà \(\frac{1}{2^{2016}}+\frac{2017}{2^{2017}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}T< \frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(T< \frac{3}{2}.2\)
\(\Rightarrow\)\(T< 3\)
Vậy \(T< 3\)
Chúc bạn học tốt ~
NN
1
LM
1
4 tháng 3 2018
Ta có : 2T = 2+3/2+4/22+...+2016/22014+2017/22015
=>2T-T=1/2+1/22+1/23+...+1/22014+(2-2017/22015)
Gọi B = 1/2+1/22+1/23+...+1/22014
=>2B = 1+1/2+...+1/22013
=>2B-B=1-1/22014
=>T=1-1/22014+(2-2017/22015)
VT
2
13 tháng 1 2016
Đặt A=12-22+.....-20162
=> -A=22-12+42-32+62-52...+20162-20152
-A=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)...+(2016-2015)(2016+2015)
-A=3+7+11+...+4031
-A=[(4031-3):4+1]:2 x (3+4031)
-A=2033136
A=-2033136
13 tháng 1 2016
Đặt A=12-22+.....-20162
=> -A=22-12+42-32+62-52...+20162-20152
-A=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)...+(2016-2015)(2016+2015)
-A=3+7+11+...+4031
-A=[(4031-3):4+1]:2 x (3+4031)
-A=2033136
A=-2033136
PT
2
4 tháng 1 2018
S = 1 + 2 + 22 + .... + 22017
=> 2S = 2 . ( 1 + 2 + 22 + ... + 22017 )
=> 2S = 2 + 22 + 23 + ... + 22018
=> S = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22018 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
=> S = 22018 - 1 = 22016 . 22 - 1 = 22016 . 4 - 1
Mà 5.22016 > 22016 . 4 => 5 . 22016 > 22016 . 4 - 1
Vậy S < 5 . 22016
B
21 tháng 8 2020
Bài làm :
S = 1 + 2 + 22 + .... + 22017
=> 2S = 2 . ( 1 + 2 + 22 + ... + 22017 )
=> 2S = 2 + 22 + 23 + ... + 22018
=> S = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22018 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
=> S = 22018 - 1 = 22016 . 22 - 1 = 22016 . 4 - 1
Mà 5.22016 > 22016 . 4 => 5 . 22016 > 22016 . 4 - 1
Vậy S < 5 . 22016
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
LV
5
13 tháng 1 2016
Đặt A=12-22+.....-20162
=> -A=22-12+42-32+62-52...+20162-20152
-A=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)...+(2016-2015)(2016+2015)
-A=3+7+11+...+4031
-A=[(4031-3):4+1]:2 x (3+4031)
-A=2033136
A=-2033136
13 tháng 1 2016
trả lời cho
-2033136
tui k chắc đâu nha .Nếu đúng tik đó
NM
3
15 tháng 3 2016
2S=1.2+2.22+3.23+...+2016.22016
2S-S=S=(1.2+2.22+...+2016.22016)-(1+2.2+...+2016.22015)
S=2016.22016-(1+2+...+22015)
S=2016.22016-(22016-1) (1+2+...+22015=22016-1)
S=2015.22016+1
Vậy S>2015.22016