ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 5 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2k^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}=\dfrac{3\cdot b^2k^2-2\cdot bk\cdot dk}{3b^2-2bk}=k^2\)
Do đó: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}\)
12 tháng 10 2016
Bài 1:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
12 tháng 10 2016
Bài 2:
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có: \(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\) (1)
\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-\left(dk\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-d^2.k^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2.\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Bài 3: Tương tự nhé bạn chỉ cần thay a = bk, c = dk vào thôi
LT
0
LH
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 10 2019
a/
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\left(dpcm\right)\)
b/
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{ab}=\frac{c^2}{cd}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ab}{b^2}=\frac{cd}{d^2}\Rightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(dpcm\right)\)
Câu hỏi của Doãn Thị Thu Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath