Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔBCD có
M,N lần lượtlà trung điểm của BC,CD
nên MN là đường trung bình
=>MN//BD và MN=BD/2
Xét ΔEBD có EP/ED=EQ/EB
nên PQ//BD và PQ/BD=EP/ED=1/2
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔDEC có DP/DE=DN/DC
nên PN//EC và PN=1/2EC
=>PN=1/2BD=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
PN=PQ
=>MNPQ là hình thoi
b: NP//AC
=>góc QPN=góc BAC
=>góc NMP=góc EAF
=>PM//AF
c: Xét ΔAIK có
AF vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAIK cân tại A
a/
I là giao điểm của hai đường phân giác
=>IB=IC( tính chất giao điểm của 3 đg phân giác tronh tam giác)
=>tam giác BIC cân tại I
=> g IBC=g ICB
=> g IBD= g ICE
tg IBD và tg ICE, có:
g IDB=g IEC (=90 độ)
g IBD= g ICE
BI=IC
=> tg IBD=tg ICE(ch-gn)
=> ID=IE
mà ADIE là hình vuông(g D= g A=g E=90 độ)
=> ADIE là hình vuông
b/
câu này mk thấy lạ, ADIE la hình vuông thì AD=AE, AB=AC
I là giao điểm của hai đường phân giác
=>IB=IC( tính chất giao điểm của 3 đg phân giác tronh tam giác)
=>tam giác BIC cân tại I
=> g IBC=g ICB
=> g IBD= g ICE
tg IBD và tg ICE, có:
g IDB=g IEC (=90 độ)
g IBD= g ICE
BI=IC
=> tg IBD=tg ICE(ch-gn)
=> ID=IE
từ a nối đến i
Xét tg vuông AID và tg vuông AIE có
ID=IE
AI cạnh chung
=> tg AID =tg AIE (ch-cgv)
=> AD =AE (2 cạnh tương ứng)
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra: AE=CF và DE=BF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
KB=ID
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác BKDI có
BK//ID
BK=ID
Do đó: BKDI là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BD và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
M A B C E F
Xét ΔABC có MF // AB; BM=CM (gt)
=> AF=CF
Cmtt, ta đc: AE=BE
Do đó EF là đường TB ΔABC
=> EF // BC
Nên BCFE là hình thang (1)
Lại có: ΔABC cân tại A
=> B = C (2)
Từ (1)(2) suy ra BCFE là hình thang cân.
Hình vẽ ko đẹp lắm +_+ thông cảm hen----cx có nhiều cách giải khác nx nha bn