Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M E
a.
MB = MC (AM là trung tuyến)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (Góc đối)
MA = ME (Giả thuyết)
=> Tam giác ABM = Tam giác ECM (Cạnh - góc - cạnh)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ECM
ABM là tam giác vuông tại B
=> Tam giác ECM vuông tại C
=> EC vuông góc BC
Mà AB vuông góc BC
=> EC song song AB
c.
Ta có
\(\widehat{BAM}\) = 180o - 90o - \(\widehat{AMB}\)(1)
\(\widehat{MAC}\) = 180o - \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMC}\)
=> \(\widehat{MAC}\) = 180 - \(\widehat{ACM}\) - (180o - \(\widehat{AMB}\))
=> \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMB}\)(2)
(1) và (2) => \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)(Vì góc \(\widehat{ACM}\) < 90o)
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
Bạn tự vẽ hình nha, mk ko biết cách up hình lên
Giải:
a) Xét hai tam giác ABM và tam giác ECM có:
MB = MC (gt)
MA = ME (gt)
góc AMB = góc EMC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\)
b) Xét 2 tg ACM và tg EBM có:
MA = ME (gt)
MC = MB (gt)
góc AMC = góc EMB (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta EBM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=EB\) (2 cạnh tương ứng)
Trong tg BCE có: góc BCE = \(90^0\) (góc tương ứng với góc ABM)
\(\Rightarrow\) BE là cạnh huyền
\(\Rightarrow\) BE > CF hay AC > CF