Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt BC=x \(\Rightarrow\)BH=x-16
\(\Rightarrow\)AB2=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)152=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)x=25
\(\Rightarrow\)BC=25(cm),BH=25-16=9(cm)
AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)=20(cm)
AH=\(\sqrt{BH.HC}\)=12(cm
AC^2=HC*CB
=>HC(HC+7,2)=16^2=256
=>HC^2+7,2*HC-256=0
=>HC=12,8cm
AH=căn 12,8*7,2=9,6cm
BC=12,8+7,2=20cm
AB=căn 7,2*20=12(cm)
AC=căn 12,8*20=16(cm)
AB/AC=4/3
=>HB/HC=16/9
=>HB/16=HC/9=k
=>HB=16k; HC=9k
AH^2=HB*HC
=>144k^2=24^2=576
=>k=2
=>HB=32cm; HC=18cm
AB=căn 32*50=40cm
AC=căn 18*50=30cm
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC$
$AC^2=CH.CB$
$\Rightarrow \frac{9}{16}=\frac{BH}{CH}=(\frac{AB}{AC})^2$
$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
$AC=\frac{4}{3}AB=\frac{4}{3}.24=32$ (cm)
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+32^2}=40$ (cm)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{24.32}{40}=19,2$ (cm)
1)
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AC^2+AB^2\left(7.5^2=4.5^2+6^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4.5\cdot6}{7.5}=\dfrac{27}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
Vậy: AH=3,6cm
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=4.5^2-3.6^2=7.29\)
hay CH=2,7(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH=BC-CH=7,5-2,7=4,8(cm)
Vậy: BH=4,8cm; CH=2,7cm
1.a)Ta có:7,52=4,52+62 nên theo định lí Py-ta-go
=>\(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: AB.AC=BC.AH
=> \(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{4,5.6}{7,5}=3.6\) (cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
A B C H 16 24
a ) Ta có : \(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{24^2}{16}=36\left(cm\right)\)
Ta có : \(BC=BH+HC=16+36=52\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB^2=BC.BH\)
\(AB^2=52.16\)
\(AB=\sqrt{52.16}\)
\(AB=\sqrt{52}.4\)
\(AB=28,8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=BC.HC\)
\(AC^2=52.36\)
\(AC=\sqrt{52.36}\)
\(AC=\sqrt{52}.6\)
\(AC=43,3\left(cm\right)\)
b ) Ta có : \(sin\) \(B=\frac{AC}{BC}=\frac{43,3}{52}=0,83\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=56^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{A}-\widehat{B}=90^0-56^0=34^0\).