Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#muon roi ma sao con
A B C D F E G
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
A B C D E F H 3 6
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
a,Xét tam giác DAC và tam giác EBC ta có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{ADC}=90^0\)
C chung
tam giác DAC đồng dạng tam giác EBC
b, AD là đường cao vừa là đường phân giác
BD = DC
DC = \(\dfrac{BC}{2}\) =\(\dfrac{6}{3}=2\)
Vì tam giác DAC đồng dạng tam giác EBC suy ra \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{DC}{EC}\Leftrightarrow EC=\dfrac{DC.BC}{AC}=\dfrac{3.6}{9}=2\)
c, vì đường cao BE,CF nên \(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}=90^o\)
Xét tam giác BEC và tam giác CFB có
BC chung
\(\widehat{CBA}=\widehat{BCA}\)
tam giác BEC = tam giác CFB ( cạnh huyền góc nhọn )
CE = BF ( đpcm )
Ta có : AB = AC , CE = BF
AB = BF + AF ; AC = CE + AE
suy ra AF = AE => tam giác AEF cân tại A
\(\widehat{ÀEF}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) ( 1 )
tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) ( 2 )
TỪ ( 1 ) và ( 2 ) ta có \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)
suy ra EF//BC ( có cặp góc đồng vị bằng nhau )
a) Xét ΔDAC vuông tại D và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{ECB}\) chung
Do đó: ΔDAC∼ΔEBC(g-g)
a)Xét ΔHAB và ΔABC {AHBˆ=ABCˆCABˆ:chung ⇒ΔAHB∼ΔABC(g−g) b)Xét ΔABC ta có: BC2=AC2+AB2 BC2=162+122 BC2=400 BC=400−−−√=20cm Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a) ⇒AHAC=ABBC⇔AH16=1220 ⇒AH=12.1620=9,6cm Xét ΔHBA ta được: AH2+BH2=AB2 BH2=AB2−AH2 BH2=122−9,62 BH2=51,84 ⇒BH=51,84−−−−−√=7,2cm c)Vì AD là đường phân giác của ΔABC nên: ABBD=ACCD⇔ABBC−CD=ACCD ⇔AB.CDCD.(BC−CD)=AC.(BC−CD)CD.(BC−CD) ⇔AB.CD=AC.(BC−CD) ⇔12.CD=16.20−16.CD ⇔12.CD+16.CD=320 ⇔28.CD=320 ⇔CD=32028≈11.43(cm) Độ dài cạnh BC là: BD=BC-CD BD=20−32028≈8,57(cm)
Mọi người giúp em câu C với ạ