Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét △ABD và △CED có
AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)
góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)
BD=ED ( giả thiết)
=> △ABD = △CED(c-g-c)
b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ
Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có
KD : cạnh chung
AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)
=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )
=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)
vậy AK=CK
c) Xét △BDk và △EDH có
BD=DE(giả thiết )
góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)
DK=DH( giả thiết)
=>△BDK =△EDH (c-g-c)
=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH
=>BC//EH
Xét △KDC và△HDA có
AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)
góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )
KD=DH (giả thiết)
=>△KDC =△HDA(c-g-c)
=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH
=>BC //AH
Vì BC//EH
mà BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng
Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng
a)Xét △ABD và △CED có
AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)
góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)
BD=ED ( giả thiết)
=> △ABD = △CED(c-g-c)
b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ
Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có
KD : cạnh chung
AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)
=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )
=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)
vậy AK=CK
c) Xét △BDk và △EDH có
BD=DE(giả thiết )
góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)
DK=DH( giả thiết)
=>△BDK =△EDH (c-g-c)
=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH
=>BC//EH
Xét △KDC và△HDA có
AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)
góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )
KD=DH (giả thiết)
=>△KDC =△HDA(c-g-c)
=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH
=>BC //AH
Vì BC//EH
mà BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng
Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
b: Xét ΔKAC có
KD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔKAC cân tại K
=>KA=KC
c: Xét tứ giác AKCH có
D là trung điểm chung của AC và KH
nên AKCH là hình bình hành
=>AH//KC
=>AH//BC
Xét tứ giác ABCE có
D là trung điểm chung của AC và BE
nên ABCE là hình bìh hành
=>AE//BC
=>A,H,E thẳng hàng