Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MK CẦN GẮP LÉM Ạ!
THANKS MẤY BN DÚP MK NHỀU NHỀU NHÂN!
A B C H P Q 1 1 a,b bạn tự chứng minh,mình làm câu c theo yêu cầu thoi nhé!
Xét tam giác HAB và tam giác HCA có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)(cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
=>\(\Delta HAB\)\(\infty\)\(\Delta HCA\)(g.g)
=>\(\dfrac{HB}{HA}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{\dfrac{BH}{2}}{\dfrac{AH}{2}}=\dfrac{AB}{AC}\)
Do Q là trung điểm AH
P là trung điểm BH
=>\(\dfrac{BP}{AQ}=\dfrac{AB}{AC}\)
Xét tam giác ABP và tam giác CAQ có:
\(\dfrac{BP}{AQ}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\widehat{ABP}=\widehat{CAQ}\)(cùng phụ góc HAC)
=>\(\Delta ABP\infty\Delta CAQ\left(c.g.c\right)\)
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
\(\widehat{A_1}+\widehat{HAC}=90^O\)
=>\(\widehat{C_1}+\widehat{HAC}=90^O\)
=>AP vuông góc CQ
Bạn tham khảo ở đây http://olm.vn/hoi-dap/question/660496.html
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot BC\)
b: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB\cdot AC=BC\cdot HA\)
hay \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên BA/BC=DA/DC(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{DA}{DC}\)
hay \(HA\cdot DC=DA\cdot AC\)