K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
9 tháng 5 2017
a)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)
\(\RightarrowĐpcm\)
LB
9 tháng 5 2017
b)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\) (bắc cầu)
Vì \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrowđpcm\)
A B C H P Q 1 1 a,b bạn tự chứng minh,mình làm câu c theo yêu cầu thoi nhé!
Xét tam giác HAB và tam giác HCA có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)(cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
=>\(\Delta HAB\)\(\infty\)\(\Delta HCA\)(g.g)
=>\(\dfrac{HB}{HA}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{\dfrac{BH}{2}}{\dfrac{AH}{2}}=\dfrac{AB}{AC}\)
Do Q là trung điểm AH
P là trung điểm BH
=>\(\dfrac{BP}{AQ}=\dfrac{AB}{AC}\)
Xét tam giác ABP và tam giác CAQ có:
\(\dfrac{BP}{AQ}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\widehat{ABP}=\widehat{CAQ}\)(cùng phụ góc HAC)
=>\(\Delta ABP\infty\Delta CAQ\left(c.g.c\right)\)
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
\(\widehat{A_1}+\widehat{HAC}=90^O\)
=>\(\widehat{C_1}+\widehat{HAC}=90^O\)
=>AP vuông góc CQ
phần trên đúng, nhưng sau khi xét tam giác thì góc A1+PAC=90
nên góc C1+PAC=90