Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông có:
\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow225=HB.HC\)
\(AB^2=BH.BC\)
\(AC^2=CH.BC\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{25}{49}\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{25CH}{49}\)
Có \(HB.HC=225\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{25HC^2}{49}=225\)\(\Leftrightarrow HC=21\) (cm)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{25.21}{49}=\dfrac{75}{7}\) (cm)
Vậy....
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)
nên \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{7}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{7}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=5k\\AC=7k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{15^2}=\dfrac{1}{\left(5k\right)^2}+\dfrac{1}{\left(7k^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow k=\dfrac{3\sqrt{74}}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=5k=\dfrac{5\cdot3\sqrt{74}}{7}=\dfrac{15\sqrt{74}}{7}\\AC=7k=\dfrac{7\cdot3\sqrt{74}}{7}=3\sqrt{74}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=\left(\dfrac{15\sqrt{74}}{7}\right)^2-15^2=\dfrac{5625}{49}\)
hay \(HB=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=\left(3\sqrt{74}\right)^2-15^2=441\)
hay HC=21(cm)
AB/AC=5/7
=>HB/HC=(5/7)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
AH^2=HB*HC
=>25k*49k=15^2
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=25*3/7=75/7cm; HC=49*3/7=21cm
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)
\(HB.HC=15^2=225\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BH\end{cases}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{HB}{HC}=\frac{25}{49}\\HB.HC=225\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}HB.HC.\frac{HB}{HC}=\frac{25}{49}.225\\HB.HC=225\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB^2=\frac{5625}{49}\\HB.HC=225\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=\frac{75}{7}\\HC=21\end{cases}}}\)
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA góc-góc ( góc AHB=góc CHA; góc BAH = góc C do cùng phụ với góc B)
=> k= AH/HC=AB/AC=HB/AH
AB/AC=5/7
=>AB/AC=HB/AH hay 5/7=HB/15 -> HB = 75/7
AH/HC=AB/AC hay 15/HC=5/7 -> HC =21
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)
nên \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{49}\)
hay \(HB=\dfrac{25}{49}HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2=15^2:\dfrac{25}{49}=441\)
\(\Leftrightarrow HC=21\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)
thank you bạn đẹp trai