Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M A B C N H F D
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:
^AHB = ^DHB ( 1v )
HA = HD ( giả thiết )
MH chung
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB ( c.g.c)
b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB => BH là phân giác ^ABD
Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC
=> BC là phân giác ^ABD
c) NF vuông BC
AH vuông BC
=> NF // AH
=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )
Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )
=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM ( g.c.g)
=> NF = AH ( 2)
Từ ( a) => AH = HD ( 3)
Từ (2) ; (3) => NF = HD
a) \(\Delta\)AHB =\(\Delta\)DHB ( c-g-c) vì có AH =DH ; góc AHB =DHB = 90 và BH chng
b) théo a => AB = DB (1)
ta chứng minh dc \(\Delta\) HDC =\(\Delta\)HAC ( c-g-c)
=> AC =DC (2)
(1)(2) và BC chung => \(\Delta\) ABC =\(\Delta\)DBC =>
BDC= BAC =90
=> BD vuông góc với CD
A B D H C
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DHB\)có:
\(AH=DH\left(gt\right)\)
BH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng )
=> BC là tia phân giác \(\widehat{ABD}\)( đpcm )
A)Xét t/giác AHB và t/giác DHB có
AH=AD(gt)
Góc AHB=góc DHB=900
BH là cạnh chung
Suy ra t/giác AHB=t/giác DHB(c-g-c)
B)Ta có Góc ABH=góc DBH( t/giác ABH=t/giác DBH)
Suy ra :BC là tia phân giác của góc ABD
C)Xét t/giác AHM vuông tại H và t/giác FNM vuông tại N
AM=FM(gt)
Góc AHM= góc FMN(2 góc đối đỉnh)
Suy ra t/giác AHM =t/giác FNM( cạnh huyền -góc nhọn)
Suy ra AH=NF (2 cạnh tương ứng)
Mà AH=HD (gt)
Suy ra NF=HD
Chúc bn hc tốt
a)Xét ∆ vuông ABH và ∆ADH có :
AH chung
BH = HD
=> ∆ABH =∆ADH (2 cạnh góc vuông)
b) Xét ∆ABD ta có :
AH \(\perp\)BC
BH = HD
=> AH là trung trực
=> ∆ABD cân tại A
=> AB = AD
ABD = ADB
AH là phân giác BAD
=> BAH = DAH
Mà ADB = EDC ( đối đỉnh)
Xét ∆ ABH có :
ABH + BHA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH (1)
Xét ∆ DEC có :
DEC + ECD + CDE = 180°
=> EDC = 90° - EDC (2)
Mà EDC = BDA (cmt)
=> EDC = BDA = ABD (3)
Từ (1) (2) (3) => BAH = ECD (dpcm)
c) Xét ∆ABC có
BAC + ACB + ABC = 180°
=> ACB = 90° - ABC
Mà ECD = ABC (cmt)
=> ECD = BCA
Hay CB là phân giác ECA
Làm tiếp nha:
Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành.
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\ABllCE\end{cases}}\)
a ) xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:
\(\hept{\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}}\)
---> \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.c.c\right)\)
b) Xét \(\Delta ABD\) có BH là đường cao đồng thời đường trung tuyến nên \(\Delta ABD\) cân tại B.
---> BC là phân giác của ABD
\(\Delta ABD\)cân tại B ---> AB = BD (2)
Từ (1),(2) ---> BD = CE
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
BH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔAHB=ΔDHB(hai cạnh góc vuông)