Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kiểm tra lại đề nhé! Tia Ax nằm giữa hai tia AD và AC hay hai tia AB và AC
Tham khảo đề bài và lời giải tại link:
Câu hỏi của Chử Văn Dũng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
cm tam giác AEM= tam giác ACN => góc EAM=gocsCAN (2 góc tương ứng )
rồi ta có góc DAE+DAN+CAN=180độ (do E,A,C thẳng hàng)
lại có gócEAM=goscCAN=>DAE+DAN+EAM=180độ =>góc MAN là góc bẹt=> M,A,N thẳng hàng
bạn tham khảo link mà mk đưa cho nhé
hoiap247.com/cau-hoi/82020
nhớ k cho mk nhé
Hình bạn tự vẽ nha :)
Xét \(\Delta ABE\) có : AE = AB => \(\Delta ABE\) cân tại A
=> \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ABE}\) + \(\widehat{AEB}\) = \(2\widehat{ABE}\)
Xét \(\Delta ADC\) có AD = AC => \(\Delta ADC\) cân tại A
=> \(\Delta ADC\) = \(\Delta ACD\)
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ADC}\) + \(\widehat{ACD}\) = \(2\widehat{ADC}\)
Suy ra : \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{ADC}\) hay \(\widehat{DBE}\) = \(\widehat{BDC}\)
=> BE // CD
\(\Delta ABE\) cân tại A có M là trung điểm của BC nên AM \(\perp\)BE
\(\Delta ADC\) cân tại A có N là trung điểm của CD nên AN \(\perp\)CD
Do đó 3 điểm M , A , N thẳng hàng
MA=MB; NB=NC => MN là đường trung bình của tg ABC => MN//AC (1)
Xét tg ACD và tg END có
^ADC = ^EDN (góc đối đỉnh)
CN=BC/2; CD=BC/4 => CD=CN/2 hay DC=DN
DA=DE
=> tg ACD = tg END (c.g.c) => ^DAC = ^DEN => EN//AC (2)
Từ (1) và (2) => MN trùng EN (Từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 dt // với đường thẳng đã cho)
=> M;N;E thẳng hàng
CẬU ƠI LỚP 7 ĐÃ HỌC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH đâu , bài này tớ có cách khác
A B C D E M N
A) NỐI B VÀ E
TA CÓ
\(DC=\frac{1}{4}BC\left(1\right)\)
MÀ \(NC=\frac{1}{2}BC\)
THAY \(ND+DC=\frac{1}{2}BC\)
THAY (1) VÀO TA CÓ
\(ND+\frac{1}{4}BC=\frac{1}{2}BC\)
\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{2}BC-\frac{1}{4}BC\)
\(\Leftrightarrow ND=BC\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{4}BC\)
MÀ \(DC=\frac{1}{4}BC\)
\(\Rightarrow ND=DC\left(2\right)\)
TA LẠI CÓ \(BN=NC\left(gt\right)\)
THAY \(BN=ND+DC\)
THAY (2) VÀO TA CÓ
\(BN=2ND\)
MÀ \(BN+ND=BD\)
THAY \(2ND+ND=BD\)
\(\Leftrightarrow3ND=BD\)
\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{3}BD\)
VÌ AD = DE => BD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta ABE\)
MÀ \(ND=\frac{1}{3}BD\)
=> N LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABE\)
VÌ AM=BM
=> EM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ 2 CỦA \(\Delta ABE\)
MÀ N LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABE\)
=> EM BẮT BUỘT ĐI QUA N
=> BA ĐIỂM E,M,N THẲNG HÀNG (ĐPCM)