Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AH, BK và CI a, Cmr: AI. BH. CK = AB. BC. CA. cos A. cos B. cosC

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

ML

Mai Linh

17 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AH, BK và CI

a, Cmr: AI. BH. CK = AB. BC. CA. cos A. cos B. cosC

b, Cho góc A = 60⁰ và S_ABC = 160 cm². Tính S_AIK

1

NV

Ngân Vũ Thị

17 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/HiUyKKh.png

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LT

Lê Thị Phương

8 tháng 8 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao. AH,BK,CL.Chứng minh rằng:

1. S_AKL/ S_ABC= AL*AK/AB*AC=cos²A

2.S_HKL/S_ABC=1-(cos²A+cos²B+cos²C) suy ra cos²A+cos²B+cos²C<1

0

AK

Anh Khương Vũ Phương

6 tháng 7 2017

Cho tam giác nhọn ABC, 3 đường cao AH, BI, CK

CM: S_HIK= (1 - cos²A - cos²B - cos²C).S_ABC

1

TM

Trần Minh Hoàng

7 tháng 9 2020

Ta có:

\(\Delta AIK\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{S_{AIK}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AI}{AB}\right)^2=c\text{os}^2A\).

Tương tự: \(\frac{S_{BHK}}{S_{ABC}}=c\text{os}^2B;\frac{S_{CIH}}{S_{ABC}}=c\text{os}^2C\).

Do đó: \(\frac{S_{HIK}}{S_{ABC}}=1-c\text{os}^2A-c\text{os}^2B-c\text{os}^2C\Rightarrow...\Rightarrow\text{đ}pcm\)

LH

Le Hong Phuc

31 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,K,N theo thứ tự là trung điểm của AH,ED,BC.a) Chứng minh: M,K,N thẳng hàngb) Tính góc MDN.c) AH cắt BC tại F. Chứng minh: SADE = SABC . cos2Ad) Chứng minh SADE = (1 - cos2 A -cos2 B -cos2 C).SABCe) Giả sử góc BAC=450 Tính các tỉ số \(\frac{HD}{HC}\)và \(\frac{DE}{BC}\)Ảnh bài toán...

2

LH

Le Hong Phuc

31 tháng 5 2018

Ảnh đây

LH

Le Hong Phuc

31 tháng 5 2018

Sao tải ảnh mà tự nhiên lại không được

HM

Hoàng Minh Tiến 123

28 tháng 10 2016 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, S_ABC₌₁
Kẻ đường cao AD , BE , CF .
CMR : S_AEF+S_BFD+S_CDe= cos²A + cos²B + cos²C

Giuso dùm cảm ơn nhiều

0

GN

Giang Nguyễn

3 tháng 10 2015 - olm

Cho tam giac nhon ABC . Ve cac duong cao AH,BK ,CL . Chung minh rang :

S _HKL / S_ABC = 1-(Cos² A + Cos² B +Cos² C)

0

LT

Lê Thảo Linh

12 tháng 7 2017

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có 3 đườn cao AH, BI, CK. Chứng minh S_HIK = S_ABC ( 1 - cos²A - cos²B - cos²C ).

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm D thuộc BC trên cạnh AB và AC. Chứng minh rằng:DB.DC = MA.MB + NA.NC

0

LN

Lê Nguyễn Hạnh Dung

1 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn AB<AC đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a). cho BH=6cm AH=8cm. Tính AB,MH,MA,MB

b). CMR: AH=BC/cotB+cotC

c). SAMN/S_ABC=sin²B+sin²C

0

I

ITACHY

4 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD,CE.CMR:

a, S_ADE=S_ABC. Cos²A

b, S_BCDE=S_ABC. sin²A

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>góc AED=góc ACB

Xét ΔAED và ΔACB có

góc AED=góc ACB

góc EAD chung

DO đó: ΔAED đồng dạng với ΔACB

=>\(\dfrac{S_{AED}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=cos^2A\)

hay \(S_{ADE}=S_{ACB}\cdot cos^2A\)

b: \(S_{BCDE}=S_{ABC}-S_{ABC}\cdot cos^2A=S_{ABC}\cdot sin^2A\)

TT

tràn thị trúc oanh

13 tháng 6 2018

Cho tam giác nhọn ABC, diện tích bằng 1. Vẽ ba đường cao AD,BE,CF . Chứng minh rằng :

a) S_AEF + S_BFD + S_CDE= cos²A+cos²B+cos²C

b) S_DEF= sin²A-cos² B -cos²C

0