Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{BH}{AH}+\frac{CH}{AH}=2\Rightarrow\frac{BC}{AH}=2\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{1}{2}\)
Vì B<90 ; C <90
=> cosB<1 ; cosC<1 => cosB+cosC =2 là không thể ( vô lí)
=>không có tỉ số AH/BC
vì tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AD nên AD=DB=DC=1/2 BC=1/2 *32=16
Ta có: \(\frac{AH}{AD}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{3\cdot16}{4}=12\)
Lại có: \(AH^2=BH\cdot CH=\left(BD-HD\right)\left(DC+HD\right)\)\(=\left(16-HD\right)\left(16+HD\right)=16^2-HD^2\)
\(\Leftrightarrow12^2=16^2-HD^2\Rightarrow HD=\sqrt{16^2-12^2}=\sqrt{112}=4\sqrt{7}\)
Diện tích AHD=\(\frac{1}{2}\cdot AH\cdot HD=\frac{1}{2}\cdot12\cdot4\sqrt{7}=24\sqrt{7}\)
Ta có: góc BAH + HAC = 900
góc ACH + HAC = 900
=> góc BAH = góc ACH
Xét tam giác AHB và tam giác CAB ta có:
góc AHB = góc CAB (=900)
góc BAH = góc BCA (chứng minh trên)
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB (gg) (1)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{HB}{AB}\Rightarrow HB=\frac{AH.AB}{AC}=AH.\frac{AB}{AC}=30.\frac{5}{6}=25cm\)
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{30^2}{25}=36cm\)
Vậy BH = 25cm. CH = 36cm
ta có thể đơn giản xét tam giác BAH ~ tam giác ACH
=>AH/CH= BH/AH= AB/AC
=> 30/CH= BH/30= 5/6
=> CH= 30.6:5= 36
=> BH= 5.30:6= 25
b) CM: \(\Delta ABH~\Delta CAH\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{6}=\frac{30}{CH}\Rightarrow CH=36cm\)
từ \(\Delta ABH~\Delta CAH\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow BH.HC=AH^2\)
\(\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{30^2}{36}=25cm\)
a, 19.64 + 76.34
b, 35.12 + 65.13
c, 136.68 + 16.272
dấu chấm là dấu nhận nha. mong các bạn giúp đỡ mình
Vì \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí pytago ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\frac{9}{16}AC^2+AC^2}=\sqrt{\frac{25}{16}AC^2}=\frac{5}{4}AC\\ \Rightarrow AC=\frac{4}{5}BC=\frac{4}{5}\cdot10=8\left(cm\right)\)
\(AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}\cdot8=6\left(cm\right)\)
Vậy AB=6(cm), AC=8(cm)
mình nghĩ đề là ABC vuông tại A nhé, vì mình thử đủ mọi cách r ;)))
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
cosB = \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow AB=\frac{3}{5}.30=18\)cm
cosB = \(\frac{BH}{AB}=\frac{3}{5}\Rightarrow BH=\frac{3}{5}.18=\frac{54}{5}\)cm
Ta có : cosB = \(\frac{BH}{AB}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{BH}{3}=\frac{AB}{5}\Rightarrow\frac{BH^2}{9}=\frac{AB^2}{25}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{AB^2}{25}=\frac{BH^2}{9}=\frac{AB^2-BH^2}{16}=\frac{AH^2}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AH^2}{16}\Rightarrow AH^2=\frac{18^2.16}{25}=\frac{5184}{25}\Rightarrow AH=\frac{72}{5}\)cm