K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2017

A B C D H

a,\(\frac{sinB+cosB}{sinB-cosB}=\frac{\frac{sinB}{cosB}+\frac{cosB}{cosB}}{\frac{sinB}{cosB}-\frac{cosB}{cosB}}=\frac{tanB+1}{tanB-1}\) (1)

doABCD co AD=BC=5a 

nen trong tam giac vuong ABC co \(tanB=\frac{12a}{5a}=\frac{12}{5}\)

thay vao (1) ta co\(\frac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}=\frac{\tan B+1}{\tan B-1}=\frac{\frac{12}{5}+1}{\frac{12}{5}-1}=\frac{17}{7}\)

b, áp dụng đl pitago vào tam giác vuông ABC có \(AB^2=AC^2+CB^2\Rightarrow AB=13a\)

áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC \(CH\cdot AB=AC\cdot AB\Rightarrow CH=\frac{12\cdot5}{13}=\frac{60}{13}\)

15 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:

A B 2 = A H 2 + B H 2 ⇒ A H 2 = A B 2 - B H 2 = 10 2 - 8 2 = 36

Suy ra: AH = 6 (cm)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: IH = AH – AI = 6 – 2 = 4 (cm)

Vì IH ⊥ BC và DC ⊥ BC nên IH // DC    (1)

Mặt khác: BH = HC (gt)     (2)

Từ (1) và (2) ta có IH là đường trung bình của tam giác BCD

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

22 tháng 10 2016

a) Có AD=BC=5a, AC=12a 
Xét tam giác ABC vuộng tại C=> AB^2 =169a^2 <=> AB= 13a ( đlý Pitago ) 
Xét tam giác ABC vuộng tại C, có: SinABC =12a/13a, CosABC= 5a/13a 
=> ( sin B + cosB )/ (sinB -cosB) = ( 12a/13a + 5a/13a)/(12a/13a - 5a/13a)= 17/7 
b) Trong tam giác ADC, Kẻ AH vuông góc DC 
Trong tam giác ACB, Kẻ CK vuông góc AB 
Có AB//DC ( t/c hình thang) 
mà AD vuông góc DC 
=> AD vuông góc AB (1) 
Tương tự có CK vuông góc DC (2) 
(1)(2) => tứ giác ABCD là hcn ( dhnb hcn) 
=> AD=CK 
Xét tam giác ABC vuông tại C có CK là đường cao AB 
<=> AB.CK= CB.CA 
=> 13a.CK = 5a.12a 
<=> CK= (60/13)a = AH 
Xét tam giác AHC vuông tại H có HC= (144/13)a ( pitago) 
Xét tam giác AHD vuông tại H có HD= (25/13)a ( pitago) 
Mà H nằm giữa DC => DC = HC + HD = 13a 
=> S ABCD= 1/2AH(AB+CD)= 1/2. (60/13)a. (13a +13a)= 60 a^2 (đvdt) 
Chúc bạn học tốt!!!!!!

26 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: AH ⊥ BC, suy ra: HB = HC = BC/2 = 8 (cm)

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

1 tháng 3 2017

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

A B 2 = B C 2 + A C 2 = 5 a 2 + 12 a 2 = 169 a 2

3 tháng 7 2017

Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có :

AH là đường cao

\(\Rightarrow\)AH là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow\)BH = HC =\(\dfrac{BC}{2}\)\(\dfrac{16}{2}=8\)

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có:

\(\cos\)B=\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{8}{10}\)=0.8

\(\Rightarrow\Lambda B\approx37\)độ

Ta có : góc B = góc C (Tam giác ABC cân tại A)

Mà góc B\(\approx37\)độ

\(\Rightarrow\)góc C\(\approx\)37 độ

b, Xét \(\Delta\)ABC có :

góc BAC+gócACB+góc ABC=180

\(\Rightarrow\)góc BAC=106 độ

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có :

\(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AH=6\)

Ta có \(AI=\dfrac{1}{3}AH\Rightarrow HI=\dfrac{2}{3}AH\)

\(\Rightarrow\)HI=4cm

Xét tam giác BDC có

\(HI\) song song CD

\(\Rightarrow\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

\(CD=8cm\)

Xét tứ giác AHCD có :

AH song somg CD

\(\Rightarrow\)AHCD là hình thang

Diện tích hình thang AHCD là :

\(\dfrac{1}{2}\left(6+8\right)\times8=56cm^2\)

Diện tích AHB là :

\(\dfrac{1}{2}\times6\times8=24cm^2\)

Diện tích tứ giác ABCD là

\(56+24=80cm^2\)

10 tháng 11 2017

bạn ơi chỗ tỉ lệ pải là \(\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{BC}\)

1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD=15cm Dc=20cm Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền c) Biết AH=48cm ,...
Đọc tiếp

1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD=15cm Dc=20cm 
Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 
2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM 
a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền 
b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền 
c) Biết AH=48cm , HB:HC=9:16 tính AB,AC,BC 
d) Biết AH:AM=40:41 Tính tỉ số AB phần Ac 
3/Hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo vuông góc . Biết BD=15cm và dường cao hình thang bằng 12cm .Tính diện tích hình thang ABCD 

4/Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH=32cm đường cao BK=38,4 cm 
a) tính các cạnh của tam giác ABC 
b) đường trung trục của AC cắt AH tai O tính OH

0