HX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 12 2020
A B C M D
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C dựng tam giác đều AMD ta có
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAB}+\widehat{BAM}=60^o\Rightarrow\widehat{DAB}=60^o-\widehat{BAM}\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=60^o\Rightarrow\widehat{CAM}=60^o-\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{CAM}\)
Xét tg BAD và tg CAM có
\(\widehat{DAB}=\widehat{CAM}\left(cmt\right)\)
\(AD=AM\) (cạnh của tg đều ADM) (1)
\(AB=AC\) (cạnh của tg đều ABC)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta CAM\left(c.g.c\right)\Rightarrow CM=BD\)(1)
Theo đề bài ta có \(AM^2=BM^2+CM^2\) mà \(AM=DM\) (cạnh của tg đều ADM) (2)
Thay các kết quả (1) và (2) vào biểu thức
\(\Rightarrow DM^2=BM^2+BD^2\) => Tg BDM vuông tại B (theo định lý pitago đảo) \(\Rightarrow\widehat{DBM}=90^o\)
Ta có \(\Delta BAD=\Delta CAM\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACM}\)
\(\widehat{MCB}=60^o-\widehat{ACM}\)
\(\widehat{MBC}=60^o-\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow\widehat{MBC}=180^o-\widehat{MCB}-\widehat{MBC}=180^o-60^o+\widehat{ACM}-60^o+\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow\widehat{MBC}=60+\widehat{ACM}+\widehat{ABM}\) mà \(\widehat{ACM}=\widehat{ABD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MBC}=60^o+\widehat{ABD}+\widehat{ABM}=60^o+\widehat{DBM}=60^o+90^o=150^o\)
TV
cho tam giác ABC vuông cân tại a.M nằm trong tam giác ABC sao cho góc AMC bằng 135 do
cm MB2=MC2+2MA2
0
9 tháng 9 2016
a)
A C B D Theo tính chất đường phân giác áp dụng cho \(\Delta ABC\) có BD là phân giác góc ABC \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A\(\Rightarrow\tan B=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{B}\approx27\)
b, O C A B
Thấy \(\widehat{ACB}\) nội tiếp \(\left(O\right)\) chắn cung AB nhỏ
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\overline{AB}\left(1\right)\)
Thấy \(\widehat{AOB}\) chắn cung AB nhỏ \(\Rightarrow\widehat{AOB}=sđ\overline{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AOB}=2\widehat{ACB}=2\left(180^o-70^o-60^o\right)=2.50^o=100^o\)
thưa ... bạn ... mình ... chịu