Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA có
2S = a.ha = b.hb = c.hc
<=> 3a = 4b = 5c
<=> \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=t\) ( t > 0 )
=> a= 20t ; b = 15t ; c = 12t
b^2 + c^2 = (15t)^2 + ( 12t)^2 = 225t^2 + 144t^2 = 369t^2 < 400t^2 = (20t)^2 = a^2
=> b^2 + c^2 < a^2
Ta có : a.ha = b.hb = c.hc (cùng = 2 lần diện tích tam giác)
=> 3a = 4b = 5c => \(\frac{3a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{5c}{60}\)=> \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Đặt \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\) = k ( k > 0 ) => a = 20k ; b = 15.k; c = 12.k
=> a2 = 400k2; b2 = 225k2 ; c2 = 144k2
=> b2 + c2 = 369k2 < 400.k2 => b2 + c2 < a2
Vậy....
Anh ơi anh trình bày em coi câu b được không ak?? Đầu óc em đang quay cuồng chưa biết trình bày ntn :>
Hướng dẫn thôi nhé, hình thì làm biếng quá:
Gọi hai đường cao lần lượt là \(AH=h_a\) và \(BK=h_b\)
a/ Xét hai tam giác vuông AHB và BKA
b/ Theo định lý đường xiên - đường vuông góc \(h_b\le a\)
Dấu "=" xảy ra khi tam giác vuông tại C
c/ Vẫn theo định lý đường xiên - đường vuông góc:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=h_a\le b\\b=h_b\le a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b\) đồng thời tam giác vuông tại C
Vậy tam giác vuông cân tại C
Em thảo khảo phần tính tỉ lệ độ dài các cạnh tại đây:
Câu hỏi của Đỗ Huy Hiển - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Sau đó ta có: \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{31}=\frac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow a=20\left(cm\right);b=30\left(cm\right);c=12\left(cm\right)\)