Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a: Xét ΔABD và ΔKBD có
BA=BK
góc ABD=góc KBD
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔKBD
Suy ra: DA=DK
b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD
nên góc BKD=góc BAD=90 độ
=>DK vuông góc với BC
=>DK//AH
a, * Ta có: \(AF=AB+BF\)
Và: ___ \(AC=AE+EC\)
Mà: \(AB=AE\left(gt\right)\)
Và: \(AF=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BF=EC\)
* Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\) có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) ( AD là đường trung tuyến của \(\widehat{A}\) )
\(AD\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)
* Tương tự ta xét \(\Delta AFD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow FD=CD\) (2 cạnh tương ứng)
* Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(BD=ED\) (2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\left(đ/đỉnh\right)\)
\(FD=CD\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta EDC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b, Ta có: \(BF=EC\left(cmt\right)\) (Cái này mik chứng minh ở câu a rồi nhé)
c, Ta có: \(AF=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AFC\) cân tại \(A\)
Trong tam giác cân đường phân giác cũng là đương cao.
\(\Rightarrow AD\perp FC\left(đpcm\right)\)