K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC

5 tháng 6 2016

Tam giác ABC có AB = AC (gt) => tam giác ABC cân tại A

=> tia phân giác góc A là AM vuông góc với cạnh BC (trong 1 tam giác cân, tia phân giác góc ở đỉnh cũng là đường vuông góc với cạnh đáy của tam giác đó) (khúc này nếu thầy bạn không có dạy thì nhắn tin cho mình để mình chứng minh vuông góc bằng hai tam giác bằng nhau)

Ta có: IH vuông góc BC (gt) (1)

          AM vuông góc BC (cmt) (2)

=> Từ (1)(2) suy ra: IH // AM (cùng vuông góc với BC)

=> góc BIH = góc BAM (đồng vị)

Mà góc BAM = 2 lần góc BAC (do tia AM là tia phân giác)

=> góc BIH = 2 lần góc BAC

Vậy góc BIH = 2 lần góc BAC

 Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại D. Cm:   a) F là trung điểm của AB và D là trung điểm của BC   b) DF//AC        DF= 1/2 ACBài 2: Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Cm:   a) tam giác AMB = tam giác AMC   b) M là trung điểm của cạnh BC   c) K là một điểm...
Đọc tiếp

 Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại D. Cm:

   a) F là trung điểm của AB và D là trung điểm của BC

   b) DF//AC

        DF= 1/2 AC

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Cm:

   a) tam giác AMB = tam giác AMC

   b) M là trung điểm của cạnh BC

   c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Góc BAH=2BIH

Bài 3: Cho tam giác vuông ABC, AC=AC. Qua A kẻ một đường thẳng d bất kì ko cắt cạnh nào của tam giác. Từ B và C kẻ BD vuông góc d, CE vuông góc d. Cm:

   a) tam giác ADB = tam giác CEA

   b) BD+CE=DE

   c) Giả sử AC = 2CE. Tính góc ECB, góc CBD

 

                                GIÚP MIK VS MIK ĐANG CẦN GẤP. CẢM ƠN CÁC BẠN TRƯỚC NHÉ!

0

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:

          AB = AC (gt)

          \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phần giác của góc A)

          AM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

Lại có: \(IH\perp BC\Rightarrow AM//IH\)

\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{BAM}\)(2 gó so le trong)

Mà \(\widehat{BAM}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)(AM là tia p/g của góc A)

\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)

hay \(\widehat{BAC}=2\widehat{BIH}\)

10 tháng 12 2017

a/ xét tam giác ABM và tam giác ACM

có : AB = AC (gt)

      góc BAM = góc CAM (vì AM là tia phân giác của góc BAC)

      AM chung 

      do đó tam giac AMB = AMC (c-g-c)

a) Xét \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC có :

AB=AC (gt)

AM_chung

BM = CM (gt)

=>\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC (c.c.c)

25 tháng 3 2020

yên tâm , bài khó đã có mình

a) tam giác ABC cân tại A do AB=AC

M là trung điểm của BC

=> AM  zừa là đường trung tuyến zừa là đường cao hay phân giác

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

xét tam giác AMB zà tam giác AMC có

AB=AC(gt)

AM chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(cmt\right)\)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)

b) ta có \(\hept{\begin{cases}DK\perp AM(ABCcân)\\BC\perp AM\end{cases}=>DE//BC}\)mà ABC cân => AD=AE

c) ta có \(\hept{\begin{cases}EF=MC\\MC//EK\end{cases}=>MEKC}\)là hbh

=> MF , EC căt nhau tại trung điểm mỗi đường

mà H là trung điểm EC

=> H nằm trên cạnh MF

=> M,H,F thẳng hàng