Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có AB=AC. BD=CE => AD=AE => tam giác ADE cân tại A => góc ADE= \(\frac{180-A}{2}\)
tam giác ABC CÂN TẠI A => GÓC B=\(\frac{180-A}{2}\)
=> GÓC D =GÓC B. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ => DE//BC
B) TAM GIÁC ABE VÀ TAM GIÁC ACD
AB=AC
GÓC A CHUNG
BE=CD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
C) tam giác ABE = tam giác ACD => GÓC ABE= GÓC ACD
C/M TAM GIÁC DBC VÀ TAM GIÁC EBC (C.G.C)
=> GÓC BCD=GÓC ECB => TAM GIÁC IBC CÂN => IB=IC
XÉT tam giác BID VÀ tam giác CIE:
GÓC BID=CIE(ĐỐI ĐỈNH)
IB=IC
GÓC DBE=ECD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (G.C.G)
D) XÉT TAM GIÁC IAB VÀ TAM GIÁC IAC
AB=AC
GÓC ABE=ACD
IB=IC
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
=> GÓC BAI=GÓC CAI
=> AI LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC
MÀ TAM GIÁC ABC CÂN => AI ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO => AI VUÔNG GÓC BC
Để chứng minh AI vuông góc với BC bạn hãy kéo dài AI cắt BC tại 1 điểm nào đó(VD:K).Sau dó chứng minh AKB=AKC=90 độ.
a) ta có AB=AC. BD=CE => AD=AE => tam giác ADE cân tại A => góc ADE= \(\frac{180-A}{2}\)
tam giác ABC CÂN TẠI A => GÓC B=\(\frac{180-A}{2}\)
=> GÓC D =GÓC B. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ => DE//BC
B) TAM GIÁC ABE VÀ TAM GIÁC ACD
AB=AC
GÓC A CHUNG
BE=CD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
C) tam giác ABE = tam giác ACD => GÓC ABE= GÓC ACD
C/M TAM GIÁC DBC VÀ TAM GIÁC EBC (C.G.C)
=> GÓC BCD=GÓC ECB => TAM GIÁC IBC CÂN => IB=IC
XÉT tam giác BID VÀ tam giác CIE:
GÓC BID=CIE(ĐỐI ĐỈNH)
IB=IC
GÓC DBE=ECD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (G.C.G)
D) XÉT TAM GIÁC IAB VÀ TAM GIÁC IAC
AB=AC
GÓC ABE=ACD
IB=IC
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
=> GÓC BAI=GÓC CAI
=> AI LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC
e) MÀ TAM GIÁC ABC CÂN => AI ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO => AI VUÔNG GÓC BC
a) bạn chứng minh tam giác adb bằng tam giác aec bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
sau đó chứng minh tam giác abh bằng tam giác ack theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
a, xét tam giác ABH và tam giác ACK có : góc A chung
góc AKC = góc AHB = 90
AB =AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác ABH = tam giác ACK (ch-gn)
b, tam giác ABH = tam giác ACK (Câu a)
=> AK = AH (đn)
AB = AC (câu a)
AK + KB = AB
AH + HC = AC
=> BK = CH
xét tam giác OBK và tam giác OCH có :
góc ABH = góc ACK do tam giác ABH = tam giác ACK (câu a)
góc BKO = góc CHO = 90
=> tam giác OBK = tam giác OCH (cgv-gnk)
Tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC(1)
Ta có AE=1/2AB(2)
AD=1/2AC(3)
Từ (1)(2)(3)=>AE=AD=>Tam giác AED cân tại A
Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác AED cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\Rightarrow ED//BC\)(vì có 2 góc đvị bằng nhau)
b,Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
AD=AE(cmt)
góc A chung
AB=AC(cmt)
=> Tam giác ADB=tam giác AEC(c.g.c)
=> BD=EC(t.ứng)
c;góc ABC= góc ACB (tam giác ABC cân tại A);góc ABD=góc ACE(vì tam giác ADB = tam giác AEC)
=> \(\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=> Tam giác IBC cân tại I
d;không nhớ nữa
a, t\g ABC cân tại A (Gt) => AB = AC (đn)
D là trung điểm của AC (gt) => AD = 1/2AC (tc)
E là trung điểm của AB (gt) => AE = 1/2AB (tc)
=> AE = AD
=> t\g AED cân tại A (đn)
=> góc AED = (180 - góc A) : 2 (tc)
t\g ABC cân (gt) => góc ABC = (180 - góc A) : 2 (tc)
=> góc AED = góc ABC ; 2 góc này đồng vị
=> ED // BC (tc)
b,
AB = AC (câu a)
D là trung điểm của AC (gt) => DC = 1/2AC (tc)
E là trung điểm của AB (gt) => BE = 1/2AB (tc)
=> EB = DC
xét t\g EBC và t\g DCB có : BC chung
góc ABC = góc ACB do t\g ABC cân tại A (gt)
=> t\g EBC = t\g DCB (c - g - c)
=> BD = EC (đn)