Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BKC và CHB có:
góc B= góc C (tính chất tam giác cân)
góc BKC = góc BHC = 90 độ
=> Tam giác BKC đồng dạng tam giác CHB
=> \(\frac{BK}{CH}=\frac{BC}{BC}=1=k\)
b) Tam giác BHA đồng dạng tam giác CKA (g-g)
=> \(\frac{HA}{AK}=\frac{BA}{AC}=1\)
=> \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
=> KH//BC (Định lí Ta - lét đảo)
c) Ta có theo hệ quả Ta-let:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{KH}{BC}=>\frac{AK}{b}=\frac{KH}{a}=>KH=\frac{a.AK}{b}\)
Ta có: AK2+KC2=b2 (1)
KC2+KB2=a2 => KC2+(b-AK)2=a2 =>KC2-2b.AK+AK2=a2 (2)
Trừ 2 cho 1, ta có: -2b.AK=a2-b2 =>\(AK=\frac{a^2-b^2}{-2b}\)
Từ đó => \(KH=\frac{a\times\frac{a^2-b^2}{-2b}}{b}\)
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc C chung
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC
b: Ta có: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC
nên HC/CK=AC/BC
=>6/CK=10/12=5/6
=>CK=7.2(cm)
a, Xét Δ AHC và Δ BKC, có :
\(\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90^o\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{BCK}\) (góc chung)
=> Δ AHC ∾ Δ BKC (g.g)
b,
Ta có : AB = AC (Δ ABC cân tại A)
Mà AB = 10 (cm)
=> AC = 10 (cm)
Ta có :
Δ ABC cân tại A
AH là đường cao
=> AH là đường trung trực
=> 2HC = BC
=> 2HC = 12
=> HC = 6 (cm)
Ta có : Δ AHC ∾ Δ BKC (cmt)
=> \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{KC}\)
=> \(\dfrac{10}{12}=\dfrac{6}{KC}\)
=> \(KC=\dfrac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)
Xét Δ BKC vuông tại C, có :
\(S_{\Delta_{BCK}}=\dfrac{1}{2}.CK.BC\)
=> \(S_{\Delta_{BCK}}=43,2\left(cm^2\right)\)