K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2021
Ta có:
BM=MC=12BC(gt)BM=MC=12BC(gt)
⇒AC2=4AN2⇒AC2=4AN2
AN=NC=12AC(gt)AN=NC=12AC(gt)
⇒BC2=4BM2⇒BC2=4BM2
Bên cạnh đó, áp dụng tính chất trọng tâm, ta được:
AG=2GMAG=2GM
⇒AG2=4GM2⇒AG2=4GM2
BG=2GNBG=2GN
⇒BG2=4GN2⇒BG2=4GN2
Khi đó:
a2+b2a2+b2
=BC2+AC2=BC2+AC2
=4BM2+4AN2=4BM2+4AN2
=4(BG2+GM2)+4(AG2+GN2)(Pytago)=4(BG2+GM2)+4(AG2+GN2)(Pytago)
=4(BG2+AG2)+4GM2+4GN2=4(BG2+AG2)+4GM2+4GN2
=4AB2+AG2+BG2=4AB2+AG2+BG2
=4AB2+AB2=4AB2+AB2
=5AB2=5AB2
=5c2=5c2
Vậy a2+b2=5c2
PL
2
Hình tự vẽ.
Áp dụng định lý pytago vào các ΔΔ vuông tại G:
_ ΔABGΔABG : AB2=BG2+AG2=a2AB2=BG2+AG2=a2
⇔4GM2+4GN2=a2⇔4GM2+4GN2=a2
⇔20GN2+20GM2=5a2⇔20GN2+20GM2=5a2
_ ΔBGMΔBGM : BM2=GM2+BG2BM2=GM2+BG2
⇔b24=GN2+4GM2⇔b24=GN2+4GM2
⇔b2=4GN2+16GM2⇔b2=4GN2+16GM2
_ ΔAGNΔAGN : AN2=AG2+GN2AN2=AG2+GN2
⇔c24=GM2+4GN2⇔c24=GM2+4GN2
⇔c2=4GM2+16GN2⇔c2=4GM2+16GN2
Khi đó: 5a2=b2+c2(=20GN2+20GM2)5a2=b2+c2(=20GN2+20GM2).
P/s: Có sửa đề và t trình bày hơi tắt.
Study well
Trả lời
nếu nhìn
ko rõ thì link đây
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Hằng - Toán lớp 7 | Học trực tuyến