K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
TT
0
TT
0
D
9 tháng 5 2019
\(a_1=1,a_2=1+\frac{1}{2},a_3=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3},...,a_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}\)
\(\Rightarrow a_1< a_2< ...< a_n\left(\text{vì }n\inℕ,n>1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(a_1\right)^2}+\frac{1}{\left(2.a_2\right)^2}+....+\frac{1}{\left(n.a_n\right)^2}< \frac{1}{\left(a_1\right)^2}+\frac{1}{\left(2.a_1\right)^2}+....+\frac{1}{\left(n.a_1\right)^2}\)
\(=\frac{1}{1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=2-\frac{1}{n}< 2\left(\text{vì }n\inℕ,n>1\right)\)
Vậy...
p/s: lần sau bạn viết đề rõ ra :((