1. Cho S1=1+\(\frac{1}{5}\) S2=1+\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LH

Lynk Hoàng

26 tháng 1 2020

1. Cho S₁=1+\(\frac{1}{5}\)

S₂=1+\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}\)

.....

S_n=\(1+\frac{1}{5}+.....\frac{1}{5^n}\)

CMR:\(\frac{1}{5.S_1^2}+\frac{1}{5^2.S_2^2}+....+\frac{1}{5^n.S^2_n}< \frac{1}{4}\)

1

TH

Thanh Huyền Army

26 tháng 1 2020

https://i.imgur.com/Zvvyc6l.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LL

luong long

7 tháng 3 2018 - olm

Cho S₁=1+\(\frac{1}{5}\);S₂=1+\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2};...;\)S_n=\(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

CMR:1/5S₁²+1/5²S₂²+.

..+1/5ⁿS_n²<1/4

0

LL

luong long

8 tháng 3 2018 - olm

Cho S₁=1+\(\frac{1}{5}\);S₂=1+\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2};...;\)S_n=\(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

CMR:1/5S₁²+1/5²S₂²+.

..+1/5ⁿS_n²<1/4

0

LL

Long Luong Thanh

8 tháng 3 2018

Cho S₁=1+\(\frac{1}{5}\);S₂=1+\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2};...;\)S_n=\(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

CMR:1/5S₁²+1/5²S₂²+.

..+1/5ⁿS_n²<1/4

0

LL

luong long

7 tháng 3 2018 - olm

Cho S₁=1+\(\frac{1}{5}\);S₂=1+\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2};...;\)S_n=\(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

CMR:1/5S₁²+1/5²S₂²+.

..+1/5ⁿS_n²<1/4

0

HL

Hải Linh Phan

1 tháng 8 2016 - olm

Cho : S_n =\(\frac{5}{1.2.3}+\frac{8}{2.3.4}+...+\frac{3n+2}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)

CMR : S₂₀₀₈ <2

0

CK

Công Khuê Ngô Dương

19 tháng 6 2016

Câu 1:Tìm n là số tự nhiên để A=(n+5)(n+6) chia hết cho 6n.

Câu2: Tìm đa thức bậc 2 sao cho: f_(x)-f_(x-1)=x. Áp dụng: tính tổng: S=1+2+3+...+n.

Câu 3: Chứng minh: \(\frac{1}{6}\)<\(\frac{1}{5^2}\)+\(\frac{1}{6^2}\) +...+\(\frac{1}{100^2}\)<\(\frac{1}{4}\)

Giúp mình thì mình LIKE!

3

NT

Nguyễn Thị Anh

19 tháng 6 2016

xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30

NT

Nguyễn Thị Anh

19 tháng 6 2016

câu 2:

Giả sử f(x)=ax²+bx+cf(x)=ax²+bx+c (do đề bài cho là đa thức bậc hai)
Suy ra

f(x)−f(x−1)=ax²+bx+c−a(x−1)²−b(x−1)−c=2ax+a+bf(x)−f(x−1)=ax2+bx+c−a(x−1)2−b(x−1)−c=2ax+a+b

Mà f(x)−f(x−1)=xf(x)−f(x−1)=x

⇒2ax+a+b=x⇒2ax+a+b=x

Do đó a+b=0a+b=0 và a=1/2a=1/2 từ đó ta suy ra a=1/2;b=−1/2a=1/2;b=−1/2

Do đó f(x)=\(\frac{x^2}{2}-\frac{x}{2}+c\)

f(n)=1+2+3+...+nf(n)=1+2+3+...+n

Áp dụng điều ta vừa chứng minh được thì:
f(1)−f(0)=1f(1)−f(0)=1

f(2)−f(1)=2f(2)−f(1)=2

....

f(n)−f(n−1)=nf(n)−f(n−1)=n

Do đó

1+2+...+n=f(1)−f(0)+f(2)−f(1)+...+f(n)−f(n−1)=f(n)−f(0)=\(\frac{n^2}{2}-\frac{n}{2}\)=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

TT

Tran Thi Minh Nhi

15 tháng 9 2016 - olm

^{_{\(\frac{4}{5}-x-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)}}

3

CC

công chúa xinh xắn

15 tháng 9 2016

\(\frac{5}{4}-x-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)

\(\frac{5}{4}-x=\frac{2}{5}+\frac{1}{10}\)

\(\frac{5}{4}-x=\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{3}{4}\)

UN

Uzumaki Naruto

15 tháng 9 2016

\(\frac{4}{5}-x-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)

\(\frac{4}{5}-x=\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{3}{10}\)

NT

Nguyễn Tuấn Anh

9 tháng 2 2020 - olm

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thỏa mãn:

a) f(1) = 1

b)\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\)

c) f(x₁ + x₂) = f(x₁) + f(x₂)

CMR: \(f\left(\frac{5}{2}\right)=\frac{5}{2}\)

0

F

Fʊʑʑʏツ👻

21 tháng 10 2019

cho S_n=\(\frac{1^2-1}{1}+\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^3-1}{3^3}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)

CMR S_nkhông phải là số nguyên

0