KN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 7 2019
\(P=\left(\frac{9}{x^2-3x}+\frac{x-2}{x}-\frac{x}{x-3}\right).\frac{x}{3-3x}\)
a,\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne3;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{9}{x^2-3x}+\frac{x-2}{x}-\frac{x}{x-3}\right).\frac{x}{3-3x}=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)}+\frac{x-2}{x}-\frac{x}{x-3}\right).\frac{x}{3\left(1-x\right)}\)
\(=\left(\frac{9+\left(x-2\right)\left(x-3\right)-x.x}{x\left(x-3\right)}\right).\frac{x}{3\left(1-x\right)}=\frac{9+x^2-5x+6-x^2}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{3\left(1-x\right)}\)
\(=\frac{-5x+15}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{3\left(1-x\right)}=\frac{-5\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{3\left(1-x\right)}=-\frac{5}{3\left(1-x\right)}\)
b, \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P=-\frac{5}{3\left(1-\frac{1}{2}\right)}=-\frac{5}{3.\frac{1}{2}}=-5:\frac{3}{2}=-\frac{10}{3}\)
c, Để \(P\in z\)thì \(3\left(1-x\right)\inƯ\left(5\right)=\left(-5;-1;1;5\right)\)
\(3\left(1-x\right)=-5\Rightarrow1-x=-\frac{5}{3}\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)
\(3\left(1-x\right)=-1\Rightarrow1-x=-\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
\(3\left(1-x\right)=1\Rightarrow1-x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
\(3\left(1-x\right)=5\Rightarrow1-x=\frac{5}{3}\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
9 tháng 8 2019
\(x^2=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow2xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-2x\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+y\right)^2=\left(x+9\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2+18x+81\)
\(\Leftrightarrow2xy-18x+y^2=81\)(1)
Thay y =0 vào (1),có:
\(0-18x+0=81\Leftrightarrow x=\frac{-9}{2}\)
Thay \(y=-2x\) vào (1),có:
\(2x.\left(-2x\right)-18x+\left(-2x\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-18x+4x^2=81\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)
Vì \(-\frac{9}{2}\) là nghiệm âm nên pt ko có nghiệm dương
E
7 tháng 12 2018
Câu 1:
\(A=\dfrac{81x}{3-x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{81x}{3-x}+\left(\dfrac{3}{x}-1\right)+1=\dfrac{81x}{3-x}+\dfrac{3-x}{x}+1\ge2\sqrt{\dfrac{81x}{3-x}.\dfrac{3-x}{x}}+1=18+1=19\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0,3
Câu 2:
\(\dfrac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}=\dfrac{1}{\left(3x-2\sqrt{6x}+2\right)+3}=\dfrac{1}{\left(x\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
Câu 3:
\(A=2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}=2014\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)
Ta có: \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)^2=x+1-x+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=1+2\sqrt{x\left(1-x\right)}\ge1\)
=> \(A=2014\left(\sqrt{x}-\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\ge2014+\sqrt{1-x}\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2020
Không tồn tại min hay max của biểu thức S
Chỉ tồn tại min khi điều kiện x là \(0< x\le2\)
25 tháng 12 2016
\(2P=2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
= (x2 - 2xy + y2) + \(\frac{4}{3}\)(y - x) + \(\frac{4}{9}\)+ (x2 - \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{9}\)) + (y2 + \(\frac{2}{3}\)y + \(\frac{1}{9}\)) + \(\frac{4}{3}\)
= (y - x + \(\frac{2}{3}\))2 + (x - \(\frac{1}{3}\))2 + (y + \(\frac{1}{3}\))2 + \(\frac{4}{3}\)\(\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN là \(\frac{2}{3}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{3}\); y = - \(\frac{1}{3}\)
25 tháng 12 2016
Nhiều quá không muốn giải. Bạn chọn đi. Mình giúp bạn giải 1 câu (bạn thích câu nào mình giải câu đó cho ) :D
VT
1
2 tháng 4 2017
\(A=\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}=\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}+1-x-1+x\)
\(=\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}+\left(1-x\right)+\left(x-1\right)\)
Áp dụng BĐT Cô si với 4 số dương : \(\dfrac{3}{1-x};\dfrac{4}{x};1-x;x>0\)
Ta có : \(\dfrac{\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}+1-x+x}{4}\ge\sqrt[4]{\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}+1-x+x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}+1-x+x\ge4\sqrt[4]{\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}+1-x+x}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\dfrac{3}{1-x}=\dfrac{4}{x}=1-x=1\)
Vậy.....
Cậu coi thử đúng không chứ mình mới học BĐT cách đây 2 tiếng thôi nên không biết đúng hay sai .
Thông cảm !
TH
1
15 tháng 8 2018
a) Ta có : \(x^2-6x+10\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
b) Ta có : \(4x-x^2-5\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
Vậy ...