Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\hept{\begin{cases}x+y=3\\x-2y=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-y\\3-y-2y=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-y\\-3y=4\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-\left(-\frac{4}{3}\right)\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{3}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+y=5\\4x+2y=11\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=10\left(1\right)\\4x+2y=11\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) Ta được 0x + 0y = - 1
=> hệ pt vô nghiệm
\(c,\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=1\\x+\sqrt{3}y=\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}y\right)-\sqrt{3}y=1\\x=\sqrt{2}-\sqrt{3}y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-\sqrt{6}y-\sqrt{3}y=1\\x=\sqrt{2}-\sqrt{3}y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)y=-1\\x=\sqrt{2}-\sqrt{3}y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\\x=\sqrt{2}-\sqrt{3}.\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\\x=\sqrt{2}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\\x=1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+y=a+b\\x^2+y^2=a^2+b^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=a+b\\x^2-a^2=b^2-y^2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-a=b-y\\\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(y-b\right)\left(y+b\right)\end{cases}}\) (1)
Nếu \(x=a;y=b\Rightarrow x^n+y^n=a^n+b^n\)
Nếu \(x\ne a;x\ne b\) Từ \(\left(1\right)\Rightarrow x+a=-y-b\Rightarrow x+y=-a-b\)
Mà \(x+y=a+b\Rightarrow-a-b=a+b\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\x=-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^n+y^n=a^n+b^n=0\)