Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=k\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\)(1)
Thay (1) vào biểu thức trên ta có :
\(A=\dfrac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\dfrac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+10-7\right)}=\dfrac{4}{5}\)
Vậy biểu thức \(A=\dfrac{4}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
a/2=b/5=c/7=\(\dfrac{a-b+c}{2-5+7}=\dfrac{a-2b+c}{2+10-7}\)
suy ra \(\dfrac{a-b+c}{a+2b-c}=\dfrac{2-5+7}{2+10-7}=\dfrac{4}{5}\)
Vậy biểu thức A=\(\dfrac{4}{5}\)
Tick em nha cô
Đặt a/2 = b/5 = c/7 = k => a=2k ; b=5k ; c=7k.
Thay vào biểu thức A ta được:
\(A=\dfrac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\dfrac{4k}{5k}=\dfrac{4}{5}\)
Vậy A=4/5
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\) vì a,b,c,d khác 0
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}=\dfrac{2a+b+c+d-a-2b-c-d}{a-b}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=b+c+d\\-b=a+c+d\\-c=b+c+d\\-d=a+b+c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\)
\(M=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{a+d}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{a+d}{b+c}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}\)
\(\Rightarrow M=1+1+1+1\)
\(\Rightarrow M=4\)
Vậy .......
Chúc bạn học tốt!
Thiếu trường hợp r bn khi a + b + c + d = 0 thì M = -4
bn phải xét a + b + c + d = 0 và a + b + c + d ≠ 0 khi đó mới đc dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nha
khi a + b + c + d = 0
⇒ a + b = -(c + d)
a + d = -(b + c)
\(\Rightarrow M=\dfrac{a+b}{-\left(a+b\right)}+\dfrac{-\left(a+d\right)}{a+d}+\dfrac{-\left(a+b\right)}{a+b}+\dfrac{a+d}{-\left(a+d\right)}\)\(\Rightarrow M=-4\)
Em mới học lớp 6 ạ,có gì sai sót mong anh /chị bỏ qua
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\)
\(\Rightarrow a=2k\)
\(\Rightarrow b=5k\)
\(\Rightarrow c=7k\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a-b+c}{a+2b-c}=\dfrac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{4k}{2k+10k-7k}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{4k}{5k}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{4}{5}\)
cảm ơn em nha!!