Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
a) Ta có AB^2 + AC^2=6^2 + 8^2= 36 + 64= 100=BC^2
=> ΔABC vuông tại A (định lý Py- ta-go đảo)
b) Xét ΔAHD và ΔAED có:
AD là cạnh chung
^AHD=^AED (=90°)
^HAD=^EAD (AD là tia phân giác)
Vậy ΔAHD = ΔAED
=> AH=AE
DH=DE
Nên AD là đường trung trực của HE
c) ΔDEC vuông tại E có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất.
Do đó DE<DC
Mà DH=DE (cmt)
Nên DH<DC
a) Xét tam giác ABC có:
6^2 +8^2 =10^2
<=> AB^2 +AC^2 =BC^2
Áp dụng định lí Py-ta-go
=> tam giác ABC vuông tại A
=> đpcm
b)
+) xét tam giác AHD và tam giác AED có:
góc H = góc E =90 độ
cạnh AD chung
góc HAD = góc DAE ( gt)
=> tam giác AHD = tam giác AED (cạnh huyền -góc nhọn)
=> AH =AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AHE cân tại A (1)
Gọi giao điểm của HE và AD là O
=> HO = OE
=> AO là đường trung tuyến của HE(2)
Từ 1 và 2
=> OA là đường trung trực của HE
Hay Ad là đường trung trực của HE
=> đpcm
A B C D E F I 1 2
*Bài dài quá, mk tóm tắt cách làm rồi bạn diễn giải ra nha*
a) Để chứng minh \(\Delta ADB=\Delta ADC\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh - góc - cạnh
- Ta thấy có AD là cạnh chung
- \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) do phân giác
- AB = AC do \(\Delta ABC\) cân
b) Để chứng minh \(\Delta AED=\Delta AFD\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông
- Dễ dàng chứng minh 2 tam giác này vuông lần lượt tại E, F
- AD là cạnh chung
- \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
c) Để chứng minh \(\Delta BDE=\Delta CDF\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông
- Dễ thấy ED = DF do \(\Delta AED=\Delta AFD\)
- BD = DC
(do AD là phân giác của \(\Delta ABC\) mà \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD cũng là trung tuyến. Suy ra D là trung điểm CD nên BD=DC)
d) Để chứng minh AD là trung trực BC, ta phải chứng minh D là trung điểm BC và AD vuông góc BC
- Đã có D là trung điểm BC do cmt
- AD vuông góc BC do AD là phân giác của \(\Delta ABC\) mà \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD cũng là đường cao.
e) Để chứng minh \(I\in AD\) mà I là trung trực EF thì ta chứng minh AD là trung trực EF
Để chứng minh AD là trung trực EF, ta phải có AE = AF, ED = DF (cmt do \(\Delta AED=\Delta AFD\))