Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta\)ABC cân có AD là đường phân giác
=> AD đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
=> AD \(\perp\)BC và D là trung điểm BC
b) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D có: AB = 13 cm ; BD = 1/2 BC = 10 : 2 = 5 cm
Theo định lí pitago => \(AD^2+BD^2=AB^2\)
=> \(AD^2=13^2-5^2=144\)
=> AD = 12 cm
c) G là trọng tâm \(\Delta\)ABC mà AD là đường trung tuyến
=> AD qua G hayA;D; G thẳng hàng.
a) Trong tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến với cạnh đáy
Xét tam giác cân ABC có AD là đường phân giác
=> AD cũng là đường trung tuyến của tam giác cân ABC
=> AD vuông góc với BC và BD = CD
b)BD = CD = 1/2BC = 5cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABD ta có
AB2 = AD2 + BD2
=> AD = \(\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12cm\)
c) G là trọng tâm mà AD cũng là đường trung tuyến
=> G nằm trên AD => A G D thẳng hàng
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) Xét 2 tam giác vuông ΔBDM và ΔCDN ta có:
C.h BD = CD (GT)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)
=> ΔBDM = ΔCDN (c.h - g.n)
b) Có: ΔBDM = ΔCDN (cmt)
=> BM = CN (2 cạnh tương ứng)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM+BM=AB\\AN+CN=AC\end{matrix}\right.\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}BM=CN\left(cmt\right)\\AB=AC\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
=> AM = AN
c)
Vì G là trọng tâm của ΔABC nên G ∈ AD và AG = 2GD
Mà BC = 2CD (GT)
=> AG + BC = 2(GD + CD)
Xét ΔCDG có GD + CD > CG
AG + BC = 2 CG
\(\Rightarrow\frac{AG+BC}{2}>CG\)
Ai giúp mk với ạ! Mk cảm ơn nhìu lắm!