Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N P H K
Kẻ \(BH⊥AC;NK⊥MP\)
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta MNK\sim\Delta ABH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{NK}{BH}=\frac{MN}{AB}\)
Lại có \(\frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.MP.NK}{\frac{1}{2}.AC.BH}=\frac{NK}{BH}.\frac{MP}{AC}=\frac{MN}{AB}.\frac{MP}{AC}=\frac{MN.MP}{AB.AC}\left(đpcm\right)\)
CHÚ Ý: Tỷ số về diện tích bằng bình phương tỷ số đồng dạng
Áp dụng:
\(k=\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}=\frac{AB+BC+CA}{MN+NP+PM}=\frac{P_{ABC}}{P_{MNP}}\)
Vậy => \(\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=k^2=\left(\frac{P_{ABC}}{P_{MNP}}\right)^2\)
ĐPCM
A B C D M N P Q M B Q D N P
AM = MN = NP ; BP = PQ = QC nên AM = 1/3 AD ; MN = 1/2 MD ; QC = 1/3 BC ; PQ = 1/2 BQ
\(\Delta ABM,\Delta ABD\)có chung đường cao hạ từ B và đáy AM = 1/3 AD nên SABM = 1/3 SABD
\(\Delta QCD,\Delta BCD\)có chung đường cao hạ từ D và đáy QC = 1/3 BC nên SQCD = 1/3 SBCD
=> SMBQD = SABCD - (SABM + SQCD) = SABCD - 1/3 x (SABD + SBCD) = SABCD - 1/3 SABCD = 2/3 SABCD
\(\Delta MNQ,\Delta MDQ\)có chung đường cao hạ từ Q và đáy MN = 1/2 MD nên SMNQ = 1/2 SMDQ
\(\Delta MPQ,\Delta MBQ\)có chung đường cao hạ từ M và đáy PQ = 1/2 BQ nên SMPQ = 1/2 SMBQ
=> SMNQP = SMNQ + SMPQ = 1/2 x (SMDQ + SMBQ) = 1/2 x SMBQD = 1/2 x 2/3 x SABCD = 1/3 x 600 = 200 (cm2)
Chờ chờ chờ.... Vẫn chưa có ai trả lời cho heo Dương, haizz...
Bye!
Trịnh Ngọc Hân
Bà cj on sớm z! Lúc đó e dậy rồi nhưng.......đg chơi game 
!kkk
SỬA ĐỀ: "Chứng minh: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{MN.MP}{AB.AC}\)
Nếu bài này lớp 8 và đề như vậy theo mình không làm được vì:
Chưa học sin cos tan.....
Nếu c/m bằng tam giác đồng dạng thì thiếu dữ kiện