K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2018

Bạn tự vẽ hình nha

a) Vì AB = AC

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Hai góc kề một đáy)

Xét hai tam giác vuông \(\Delta BMH\) và \(\Delta CMK\) , ta có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( Chứng minh trên)

\(MB=MC\) (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta BMH=\Delta CMK\) (cạnh huyền góc nhọn)

b) Tự làm

24 tháng 1 2018

A B C M H K

a) Xét \(\Delta BMH,\Delta CMK\) có :

\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(=90^{^O}\right)\)

\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) ( tam giác ABC cân tại A)

=> \(\Delta BMH=\Delta CMK\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BH=CK\left(\Delta BMH=\Delta CMK\right)\end{matrix}\right.\)

Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AH+BH\\AC=AK+KC\end{matrix}\right.\)

Suy ra : AH = AK

Xét \(\Delta AHK\) có :

AH = AK (cmt)

=> \(\Delta AHK\) cân tại A

Ta có : \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)\)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

Do đó : HK // BC (đpcm)

16 tháng 3 2019

a, Xét ΔABM và ΔACM có :

AB=AC

∠B=∠C (ΔABC cân tại A)

BM=CM ( M là trung điểm của BC)

Do đó ΔABM = ΔACM (c.g.c)

b, Xét ΔBMH và ΔCMK có

BHM =CKM (=90o)

BM=CM ( M là trung điểm của BC)

∠B=∠C (ΔABC cân tại A)

Do đó ΔBMH = ΔCMK (ch-gn)

17 tháng 3 2019

c, Ta có :

BH+AH=AB( H ∈AB)

CK+AK=AC(K∈AC)

mà BH= CK (ΔBMH = ΔCMK)

AB=AC ( ΔABC cân tại A )

=> AH=AK

=> △AHK cân tại A

=> ∠H =∠K =(180O-∠A)/2

mà ∠B=∠C=(180o-∠A)/2 (ΔABC cân tại A )

=> ∠H = ∠B

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên HK//BC

19 tháng 4 2016

a)

xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)

MB=MC(gt)

B=C(gt)

suy ra tam giác ABM=ACM(c.g.c)

b)

xét 2 tam giác vuông AHC và AKB có:

AB=AC(gt)

A(chung)
suy ra tam giác AHB=AKB(CH-GN)

suy ra AH=AK

AB=AC

BH=AB=AH

CK=AC-AK

từ tất cả nh điều trên suy ra BH=CK

c)

xét tam giác KBC và tma giác HCB có:
CB(chugn)
HB=KC(theo câu b)
B=C(gt)

suy ra tam giác KBC=ACB(c.g.c)

suy ra KBC=HCB suy ra tam giác IBC cân tại I

19 tháng 4 2016

A B C H K I

11 tháng 3 2018

a)  Xét 2 tam giác vuông:  tam giác ABH  và   tam giác ACK  có:

AB = AC  (gt)

góc A   chung

suy ra:   tam giác ABH  =   tam giác ACK   (ch-gn)

b)  áp dụng định lí tổng 3 góc của tam giác vào tam giác vuông ABH ta có:

       góc BAH  +    góc ABH   =    90^0

=>   góc ABH  =   90^0  -  góc  BAH  

=>   góc ABH   =   90^0  -  50^0  =  40^0

Tam giác ABC cân tại A   =>  \(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=65^0\)

=>    góc   HBC   =  25^0

Tương tự:  góc KCB  =   25^0

suy ra:  góc BOC  =  130^0

11 tháng 3 2018

c)  Trên tia đối  MK  lấy  F  sao cho  MF = MK

C/m: tam giác KMB = tam giác FMC  (c.g.c)

=>  MK = MF  =  1/2 KF

C/m: tam giác BKC  =   tam giác FCK  (c.g.c)

=>  BC  =  KF

mà KM = 1/2 KF

=>  KM = 1/2 BC

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

10 tháng 5 2015

bn **** rồi mik làm mik ko nuốt lời đâu

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM

AB=AC(tam giác ABC cân)

góc B=góc C( tam giác ABC cân)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

=>tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)

bn **** mik làm nốt câu b và c

17 tháng 4 2016

Thực hiện phép tính A = 

\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right).....\left(1-\frac{1}{1+2+3+.....+2016}\right)\)

\(\)

17 tháng 1 2018

vẽ hình đê bạn ơi  mình éo có rảnh để ngồi vẽ hình hộ bạn đâu 

17 tháng 1 2018

cái bn đạo kia mất lịch sự quá

30 tháng 9 2018

B A M C K

a. Vì K là trung điểm của AC

=> AK = KC 

Từ \(\Delta BAK\)và \(\Delta BKC\), TA CÓ:

BK:  cạnh chung 

AK = KC 

AB = BC

\(\Rightarrow\Delta BAK=\Delta BKC\)( C.C.C ) 

B , Ta có : \(\widehat{AKB}\)VÀ \(\widehat{CKB}\)KỀ BÙ 

Mà \(\widehat{BKA}\)\(=BKC\)

=> BK \(\perp\)AC

c , tự làm

19 tháng 3 2020

Câu hỏi của cô gái thất thường - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath