HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
CC
1
LA
14 tháng 2 2018
Gọi 2n -1,2n ,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)
Ta có 2n-1 là số nguyên tố lớn hơn 3
=>2n-1 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3 (2n -1,2n ,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp)
=> 2n+1 chia hết cho3 (1)
Vì n>2 => 2 n+1 > 3 (2)
Từ (1) và (2) => 2 n+1 là hợp số(đpcm)
NT
0
PH
1
30 tháng 3 2020
Ta có:
\(2\equiv\left(-1\right)\left(mod3\right)\Rightarrow2^n\equiv-1\left(mod3\right)\Rightarrow2^n\) không chia hết cho 3
Ta xét tích \(\left(2^n-1\right)\cdot2^n\cdot\left(2^n+1\right)\) chia hết cho 3
Mà \(2^n;2^n+1\) không chia hết cho 3 nên \(2^n-1\) chia hết cho 3
=> ĐPCM
24 tháng 3 2020
Ta có : \(n\) là hợp số nên suy ra \(n\) có thể viết dưới dạng : \(n=a.b\) \(\left(a;b\in N;a>1;b>1\right)\)
Giả sử \(a>\sqrt{n};b>\sqrt{n}\Rightarrow a.b>\sqrt{n}.\sqrt{n}=n\) mâu thuẫn với \(n=a.b\)
Nên suy ra : \(a\le\sqrt{n}\) hoặc \(b\le\sqrt{n}\)
Mà \(a;b\) là một trong các ước của \(n\) nên suy ra : \(n\) có ước nguyên tố \(p\le\sqrt{n}\) ( đpcm )
NL
1
12 tháng 3 2016
sách lớp 6 nâng cao và các chuyên đề có đấy bạn vào mà xem
3 tháng 6 2015
xét n chia cho 3 dư 1 suy ra n=3q+1 (q là thương )
suy ra n^2=(3q+1)^2=(3q)^2+1^2+2.3q.1=9q^2+1+6q
ta có 9q^2+6q chia hết cho 3,mà 1 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
xét n chia 3 dư suy ra n=3p+2 (p là thương)
suy ra n^2=(3p+2)^2=(3p)^2+2^2+2.3p.2=9p^2+4+12p
mà 9p^2+12p chia hết cho 3,mà 4 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
vậy với mọi n thuộc N và n ko chia hết cho 3,n^2 luôn chia 3 dư 1
3 tháng 6 2015
có chỗ nào ko hieu bn cứ hỏi mình,tab cho mình nếu đung nha
Do \(n>2\)
=> \(2^n>2^2=4\) ma 4 > 3
=>\(2^n>3\)
=>\(2^n=\begin{cases}3k+1\\3k+2\end{cases}\)
Neu \(2^n=3k+2\)
=>\(2^n+1=3k+2+1=3k+3⋮3\) ( trai nguoc voi de bai )
=>\(2^n=3k+1\)
=> \(2^n-1=3k+1-1=3k⋮3\)
Vay \(2^n-1\) la hop so